Se llama [b]función inversa[/b] o reciproca de f a otra [b]función[/b] f[sup]−[/sup][sup]1[/sup] que cumple que: Si f(a) = b, entonces f[sup]−[/sup][sup]1[/sup](b) = a. ... Si queremos hallar el recorrido de una [b]función[/b] tenemos que hallar el dominio de su [b]función inversa[/b]. Si dos [b]funciones[/b] son [b]inversas[/b] su composición es la [b]función[/b] identidad.
1. Si realizamos la función inversa de una composición de funciones obtenemos la composición de sus inversas permutando el orden de la composición: [url=http://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2012/12/p31.png][img width=176,height=23]http://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2012/12/p31.png[/img][/url][br]2. Si hacemos la inversa de la inversa de una función, obtenemos la función inicial.[url=http://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2012/12/p2.png][img width=129,height=40]http://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2012/12/p2.png[/img][/url][br]3. La composición de una función y su inversa nos da la función identidad.[br] 4. La función inversa no siempre existe.[br] 5. Si una función es continua también lo es su inversa y viceversa, si la inversa es derivable también lo será la función inicial.[br] 6. Análogamente, si una función es derivable su inversa también lo es y viceversa.[br][br][br]