Al llarg d'aquest taller construirem plans geomètricament i de seguida en veurem l'equació. També podem definir els plans directament escrivint-ne l'equació a la línia d'entrada. I també podem pensar en el CAS per a resoldre un sistema d'equacions. Cada tipus de treball té particularitats que l'experiència ens ensenyarà a valorar i triar el més adequat.[br][br][b]Intersecció de tres plans[/b][br][br][list][*]Obrim el GeoGebra (o un fitxer nou) i escrivim a la línia d'entrada les equacions de tres plans que es tallin en un punt (ja sabeu que si poseu els coeficients més o menys "aleatòriament" gairebé segur que els plans es tallaran).[/*][*]El GeoGebra té un comandament [b]Intersecció[/b] que, tanmateix, només es pot aplicar a dos objectes. Com ho farem per a trobar el punt d'intersecció dels tres plans? Assageu-ho![/*][*]Per a visualitzar bé la situació potser voldreu "fer-ho bonic": acoloriu els plans i feu que es vegin les tres rectes intersecció dels plans per parelles. [br][/*][*]És bo de comentar que en la intersecció de dos plans o d'un pla i una recta, encara que natros fem servir el comandament Intersecció, el GeoGebra ho emmagatzema com si haguéssim fet servir un comandament anàleg que està definit com [b]InterseccióComALínia[/b].[br][br][br][b]Fem una macro (eina pròpia)?[/b][br][br]Si pensem que volem fer servir en diverses ocasions aquest procediment de calcular el punt d'intersecció de tres plans pot ser bo crear una eina pròpia que ho faci. [br][/*][*]Durant el taller no es va generar l'eina pròpia. Si ara ho vol fer la persona que practica amb aquest llibre de GeoGebra sàpiga que ha de triar com a objectes d'entrada els tres plans dels quals vol calcular la intersecció i com a objecte de sortida, naturalment, el punt d'intersecció.[/*][*]Tanmateix, per si es vol fer fer servir l'autor ha compartit un fitxer .ggb amb el nom de [i]Eines Tetràedre (Taller c2em) [/i]que té creada aquesta macro i algunes altres i també ha guardat les macros en format .ggt ([url=http://www.xtec.cat/~agoma/tetraedre/eines-tetraedre-c2em.zip]enllaç per descarregar-les[/url]). Per fer servir aquestes eines podeu obrir el fitxer .ggb i després començar el vostre treball o bé, si ja teniu a mig fer l'applet, podeu incorporar la macro (Fitxer-->Obre, desa la feina, i obrir el corresponent fitxer .ggt; la macro queda incorporada a la vostra feina). [br],[br][b]Sistema de tres equacions amb tres incògnites[/b][br]El calculador simbòlic és l'eina adequada per a la resolució de sistemes d'equacions. Visualitzeu, doncs, el CAS[/*][*] Escriviu tres equacions, però "donant-los-hi nom". Per exemple [size=150][b]a:= 2x+3y-5z=0[/b][/size][b][/b] i així amb les altres, dieu-los hi [size=150][b]b[/b][/size][b][/b] i [size=150][b]c[/b][/size][b][/b]. Veureu que es dibuixen els plans corresponents.[br][/*][*]Ara podeu fer [b]Resol[a,b,c] [/b] i ja tindreu la solució del sistema. Si voleu que e svegi el punt activeu el botonet corresponent. La solució es converteix en una llista d'un punt, la oslució del sistema, punt comú als plans.[/*][/list]Nota: en aquest cas, si voleu visualitzar les rectes intersecció dels plans per parelles, al CAS no es pot fer servir el comandament Intersecció. S'ha de fer forçosament amb InterseccióComALínia.