[center][/center][center][/center][center][size=150][/size][/center][size=200][size=150][color=#000000][size=100]En matemáticas, una [b]función cuadrática de una variable[/b] [/size][size=100]e[/size][size=100]s una función polinómica definida por:[/size][/color][/size][size=150][center][b][i][color=#980000][br]f(x) = ax² + bx + c[br][/color][/i][/b][size=100][br][color=#000000]Representación gráfica de la parábola[br][br][/color][color=#000000]Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:[/color][/size][color=#000000][/color][/center][/size][/size][center][color=#00ff00][b]1. Vértice[/b][/color][/center]                [img]http://www.vitutor.co.uk/fun/images/vertice.gif[/img][center][/center][center][color=#000000]Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.[/color][/center][center][color=#000000]La ecuación del eje de simetría es:[/color][/center]                                   [img]http://www.vitutor.co.uk/fun/images/75.gif[/img][center][color=#00ff00][b]2. Puntos de corte con el eje OX[/b][/color][/center][center][color=#000000]En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:[/color][/center][center][b][color=#980000]ax² + bx + c = 0[/color][/b][/center][center][/center][center][color=#000000]Resolviendo la ecuación podemos obtener:[br]Dos puntos de corte:[/color][color=#e06666](x[sub]1[/sub], 0) y (x[sub]2[/sub], 0) si b² − 4ac > 0[/color][color=#000000][br]Un punto de corte: [/color][color=#e06666](x[sub]1[/sub], 0) si b² − 4ac = 0[/color][color=#000000][br]Ningún punto de corte si [/color][color=#e06666]b² − 4ac < 0[/color][/center][center][color=#00ff00][b]3. Punto de corte con el eje OY[/b][/color][br][br][color=#000000]En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:[/color][br][b][color=#980000]f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c  [/color][/b][color=#000000]      [/color][color=#e06666](0,c)[br][br][/color][/center][b][color=#00ff00][size=150][size=100][center]4.Orientación o concavidad[/center][/size][/size][/color][/b][center][size=100]Una primera característica es la orientación o concavidad de la parábola. Hablamos de parábola cóncava si sus ramas o brazos se orientan hacia arriba y hablamos de parábola convexa si sus ramas o brazos se orientan hacia abajo.[br]Esta distinta orientación está definida por el valor (el signo) que tenga el término cuadrático (la ax[sup]2[/sup]):[br][color=#000000]Si  [/color][b][i][color=#980000]a > 0[/color][/i][/b][color=#000000] (positivo) la parábola es [b]cóncava[/b] o con puntas hacia arriba, como en [/color][i][b][color=#980000]f(x) = 2x[sup]2[/sup] − 3x − 5[/color][/b][/i][/size][/center][size=100][center][color=#000000]Si [b] [/b][/color][color=#980000][b]a < 0[/b][/color][color=#000000] (negativo) la parábola es [b]convexa[/b] o con puntas hacia abajo, como en[/color][b] :[/b][b][color=#980000][/color][/b][size=150][b][color=#980000][/color][/b][/size][size=85][size=150][/size][/size][b][color=#980000][size=150][/size][/color][/b][/center][center][/center][/size][size=100][center][b][color=#980000][size=150][br][/size][/color][/b][b][color=#980000]f(x) = −3x[sup]2[/sup] + 2x + 3[/color][/b][/center][/size][size=100][center][b][color=#980000][size=150][/size][/color][/b][/center][/size][size=100][i][b][color=#980000][br][/color][/b][/i][/size] [img]http://3.bp.blogspot.com/-38Jwg_WmrwQ/UJbS8MqGu-I/AAAAAAAAABw/6B94omgw13s/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulop.png[/img]