[list=1][*]Si considera una retta a) detta asse.[/*][*]Si considera una seconda retta g) detta generatrice che forma con a) un angolo [math]\alpha[/math].[/*][*]Si ruota g) intorno ad a) in modo da formare due falde coniche[/*][*]Si considera un piano che forma con a) un angolo [math]\phi[/math] e che taglia una o entrambe le falde coniche[/*][*]La figura piana ottenuta intersecando il/i cono/i con il piano è detta [b]conica[/b].[/*][/list]

Una sfera di Dandelin è quella tangente sia al piano sia al cono.[br]Le sfere di Dandelin possono essere due o una a seconda dell'inclinazione del piano. Infatti Ogni sezione conica non degenere ha associata una sfera di Dandelin:[br][list][*]Un'ellisse possiede due sfere di Dandelin, entrambe tangenti alla stessa falda del cono.[/*][*]Un'iperbole ha due sfere di Dandelin che toccano le falde opposte del cono.[/*][*]Una parabola possiede una sola sfera di Dandelin.[/*][/list]Il punto di intersezione della sfera di Dandelin con il piano coincide a ciascuno dei suoi due fuochi o al suo unico fuoco.

Nell'attività interattiva di GeoGebra:[list=1][*]Modifica l'inclinazione del piano variando l'angolo [math]\phi[/math] ed osserva nel piano quali figure si generano: in particolare individua la relazione fra l'angolo d'inclinazione del piano [math]\phi[/math] con l'angolo di apertura del cono [math]\alpha[/math] in relazione alla conica che si genera nel piano, ovvero[list=a][*]Per quali valori di [math]\phi[/math] si genera una circonferenza[/*][*]Per quali valori di [math]\alpha[/math] e [math]\phi[/math] si genera un'ellisse[/*][*]Per quali valori di [math]\alpha[/math] e [math]\phi[/math] si genera una parabola[/*][*]Per quali valori di [math]\alpha[/math] e [math]\phi[/math] si genera un'iperbole[/*][/list][/*][*]Modifica l'apertura del cono variando l'angolo [math]\alpha[/math] ed osserva nel piano quali figure si generano: in particolare osserva se si replicano le situazioni a., b., c. e d. del punto 1.[/*][*]Visualizza le sfere di Dandelin ed osserva quanto detto in teoria[/*][/list]