1. Potenzfunktionen [math]f\left(x\right)=x^n[/math] mit [math]n\in\mathbb{N}_0[/math].

Variiere mit dem Schieberegler den Exponenten n. Vergleich gerade und ungerade Exponenten.[br]a) Bestimme jeweils Werte- und Definitionsbereich.[br]b) Nenne wichtige Eigenschaften des Graphen (Symmetrie, gemeinsame Punkte)[br]c) Beschreibe das Verhalten für [math]x\longrightarrow\infty[/math] (d.h. sehr große x) und [math]x\longrightarrow-\infty[/math] (sehr kleine x).

2. Potenzfunktionen [math]f\left(x\right)=x^{-n}=\frac{1}{x^n}[/math] mit [math]n\in\mathbb{N}[/math]

Variiere mit dem Schieberegler den Exponenten n. Vergleich gerade und ungerade Exponenten.[br]a) Bestimme jeweils Werte- und Definitionsbereich.[br]b) Nenne wichtige Eigenschaften des Graphen (Symmetrie, gemeinsame Punkte)[br]c) Beschreibe das Verhalten für sehr große und sehr kleine x.

[math]f\left(x\right)=a^x[/math] mit [math]a>0[/math].

Variiere mit dem Schieberegler die Basis a. Vergleich [math]a<1[/math] und[math]a>1[/math][br]a) Bestimme jeweils Werte- und Definitionsbereich.[br]b) Nenne wichtige Eigenschaften des Graphen (Symmetrie, gemeinsame Punkte).[br]c) Beschreibe das Verhalten für sehr große und sehr kleine x.

[math]f\left(x\right)=\sqrt{x}[/math]

a) Bestimme Werte- und Definitionsbereich.[br]b) Nenne wichtige Eigenschaften des Graphen (Symmetrie, wichtige Punkte)[br]c) Beschreibe das Verhalten für sehr große x.