[br][br][b]Untersuchen [/b]Sie den Einfluss der Parameter auf das Verhalten von Ganzrationalen Funktionen (bis maximal Grad 4) im Unendlichen. [br][br]Wie verhalten sich die Funktionswerte [math]f(x)[/math] einer ganzrationalen Funktion für [math]x\longrightarrow\infty[/math] und [math]x\longrightarrow-\infty[/math]? [br][u][br]Aufgabe 1[br][/u][br]Starten Sie ihre Untersuchung mit der ganzrationalen Funktion 2 Grades [math]f(x)=cx^2+dx+e[/math], indem Sie die Parameter [math]a=0[/math]und [math]b=0[/math] konstant lassen und nur die Parameter [math]c[/math], [math]d[/math] und [math]e[/math] mit den Schiebereglern variieren. [b]Beobachten [/b]Sie beim Variieren der Parameter [math]c[/math], [math]d[/math] und [math]e[/math] das Verhalten der Funktionswerte [math]f\left(x\right)[/math] für [math]x\longrightarrow\infty[/math] und [math]x\longrightarrow-\infty[/math]. [b]Notieren [/b]Sie ihre Beobachtungen auf dem Arbeitsblatt.[br][br][b]Untersuchen [/b]Sie anschließend die ganzrationale Funktion 3. Grades [math]f(x)=bx^3+cx^2+dx+e[/math] auf die gleiche Weise. Hier müssen Sie den Parameter [math]a=0[/math] konstant Null lassen und die Parameter [math]b[/math], [math]c[/math], [math]d[/math] und [math]e[/math] variieren. [b]Notieren [/b]Sie ihre Beobachtungen auf dem Arbeitsblatt.[br][br]Wiederholen Sie diese Untersuchung für die ganzrationale Funktionen 4. Grades, indem Sie alle Parameter [math]a[/math], [math]b[/math], [math]c[/math], [math]d[/math] und [math]e[/math] variieren und deren Einfluss auf das Verhalten der Funktionswerte [math]f\left(x\right)[/math] für [math]x\longrightarrow\infty[/math] und [math]x\longrightarrow-\infty[/math] beobachten. [b]Notieren [/b]Sie ihre Beobachtungen auf dem Arbeitsblatt.[br][br][u]Aufgabe 2[/u][br][br][b]Vergleichen [/b]Sie ihre Beobachtungen und [b]formulieren [/b]Sie eine allgemeine Regel für das Verhalten ganzrationaler Funktionen und [b]notieren [/b]Sie diese auf dem Arbeitsblatt.