Objekte können beim Verschieben eine Spur in der [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Grafik-Ansicht[/i] hinterlassen. Es gibt zwei Möglichkeiten, die Spur eines Objekts anzuzeigen:[br][list][*]Wähle das Objekt aus, dessen Spur du anzeigen möchtest. Verwende die [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img] [i]Gestaltungsleiste[/i], um die [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/16px-Menu-options.svg.png[/img] [i]Einstellungen[/i] zu öffnen. Aktiviere [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]Spur anzeigen[/i] auf dem Tab [i]Grundeinstellungen[/i][br]ODER[/*][*]Rechts-Klick (MacOS: [i]Ctrl[/i]-Klick, Tablet: lange antippen) auf ein Objekt und aktiviere [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]Spur anzeigen[/i] im erscheinenden Kontextmenü.[/*][/list]Ändere dann die Konstruktion so, dass das Objekt, dessen Spur angezeigt wird, seine Position ändert und eine Spur in der [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Grafik-Ansicht[/i] hinterlässt.
Zeichne die Ableitung der Funktion [math]f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}+1[/math] , indem du die Spur von Punkt [i]A [/i]anzeigst.
Bewege Punkt [i]A [/i]so, dass der Punkt [i]S[/i] die Steigungsfunktion grafisch darstellt.
Erstelle die obige Konstruktion, indem du die folgenden Anleitungen befolgst:[br][table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]Gib das Polynom [code][/code][code]f(x) = x^2/2 + 1[/code] ein.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon][br][/td][td][size=100]Erstelle einen neuen Punkt [i]A[/i] auf der Funktion [i]f. [/i][br][b]Hinweis:[/b] Punkt [i]A[/i] kann nur entlang der Funktion bewegt werden. [/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Erstelle eine Tangente [i]g [/i]zur Funktion[i] f[/i] durch den Punkt [i]A.[/i][br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]Stelle die Steigung der Tangente [i]g [/i]dar, indem du [code]m = Steigung(g)[/code] verwendest.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]Definiere Punkt [code]S = (x(A), m)[/code].[br][b]Hinweis:[/b] [code]x(A)[/code] gibt dir die [i]x[/i]-Koordinate von Punkt [i]A[/i] an.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Verbinde die Punkte [i]A[/i] und [i]S,[/i] indem du das [i]Strecke[/i] Werkzeug verwendest. [/size][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/32px-Menu-trace-on.svg.png[/icon][/td][td][size=100]Aktiviere die Spur von Punkt [i]S[/i] und bewege Punkt [i]A. [/i][br][b]Hinweis: [/b]Rechts-Klick (MacOS: [i]Ctrl[/i]-Klick, Tablet: lange antippen) und [i]Spur anzeigen[/i] auswählen.[/size][/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/32px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img][/td][td]Schließe die [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra-Ansicht, [/i]indem du die entsprechende Option im [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]Ansicht-Menü [/i]deaktivierst.[/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/32px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img][/td][td]Zeige das [i]Eingabefeld[/i] an, indem du das [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]Ansicht-Menü[/i] verwendest.[/td][/tr][/table]
Ändere die Gleichung des anfänglichen Polynoms [i]f(x), [/i]um ein neues Problem zu erzeugen. Gib z. B. [code][/code][code]f(x)= 2 x²[/code] in das [i]Eingabefeld[/i] ein. Du kannst zoomen, falls Punkt [i]A[/i] nach Änderung der Funktion außerhalb des sichtbaren Bereichs liegt.
Die Funktion [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]Spur anzeigen [/i]weist einige Besonderheiten auf: [br][list][*]Eine Spur ist ein temporäres Phänomen. Bei jeder Aktualisierung der Grafik verschwindet die Spur (z. B. beim Zoomen). Wenn du eine permanente Spur anzeigen möchtest, kannst du das [size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_locus.png[/icon][/size] [i][url=https://wiki.geogebra.org/en/Locus]Ortslinie[/url] [/i]Werkzeug oder den Befehl [i]Ortslinie [/i]verwenden. [br][/*][*]Die Spur kann nicht gespeichert werden und wird nicht in der [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra-Ansicht [/i]angezeigt[i].[/i][/*][*]Du kannst die Spur eines Objekts deaktivieren, indem du [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]Spur anzeigen [/i]entweder in den [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/16px-Menu-options.svg.png[/img] [i]Einstellungen [/i]oder im Kontextmenü deaktivierst. [br][/*][*]Der Menüpunkt [i]Ansichten Auffrischen[/i] im [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]Ansicht-[/i]Menü löscht alle Spuren.[br][b]Hinweis[/b]: Falls du die [i]GeoGebra[/i] Desktop, Online oder die Tablet App verwendest, kannst du auch die Tastenkombination [i]Ctrl – F[/i] verwenden, um die Ansichten aufzufrischen.[/*][/list]