Simetria é um conceito relacionado ao equilíbrio. Na matemática, pertence ao campo da geometria, que estuda como um objeto pode manter-se idêntico quando submetido a certas transformações, como reflexões, rotações ou translações.[br]Fora da matemática, a simetria pode ser observada na natureza, como nas asas de uma borboleta ou nas folhas de uma planta. Além disso, a arte, a arquitetura, a tecnologia e até a física utilizam conceitos geométricos de simetria.[br][img width=656,height=216]https://static.todamateria.com.br/upload/si/me/simetriaintroducao-cke.jpg[/img][br]Matematicamente, a simetria ocorre em relação aos elementos básicos da geometria: ponto, reta e plano. Um arranjo de formas (planas ou espaciais) é dito simétrico quando cada elemento pode ser transposto em relação a um ponto, reta ou plano, sem alterar suas proporções ou ângulos.[br]Tudo que não é simétrico é considerado assimétrico.[br][img width=414,height=278]https://static.todamateria.com.br/upload/as/si/assimetria-cke.jpg[/img][br]Assimetria: não há elementos correspondentes em relação aos eixos.[br][br][br][br]

Prática do conteúdo:[br][br]retire todas as peças e tente montar novamente

[list][*][b]Simetria[/b] reflexiva: quando a forma pode ser dividida em duas partes iguais.[/*][*][b]Simetria[/b] de translação: quando uma figura é movida sem rotacionar, em qualquer direção.[/*][*][b]Simetria[/b] de rotacional: quando uma figura é rotacionada em relação a um de seus pontos.[/*][/list][img]data:image/jpeg;base64,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[br]A simetria de reflexão ocorre quando uma figura é refletida, resultando idêntica à original, como em um espelho. Amplamente utilizada nas artes e arquitetura, baseia-se em um eixo ou ponto de reflexão.[br]Em um plano cartesiano, cada ponto de uma imagem refletida está a mesma distância de um eixo que seu ponto equivalente da imagem original.[br][img width=399,height=199]https://static.todamateria.com.br/upload/re/fl/reflexaonoplano.jpg[/img][br]Pontos equivalentes à mesma distância em relação à reta vertical.[br][br]Na imagem anterior, A e A' estão a quatro unidades da reta vertical, B e B' a duas unidades e C e C' também a quatro unidades. O resultado é uma imagem refletida invertida.[br][img width=426,height=283]https://static.todamateria.com.br/upload/si/me/simetriadereflexao.jpg[/img][br]A imagem na água é uma reflexão simétrica.[br]

[br]A simetria de translação refere-se à mudança de posição de um objeto sem espelhamento. Na translação, a alteração na posição do objeto mantém suas dimensões, sentido e direção, garantindo que as imagens produzidas sejam congruentes.[br][img width=570,height=289]https://static.todamateria.com.br/upload/tr/an/translacaonoplano.jpg[/img][br]Os triângulos transladados são congruentes.[br]Na imagem, o triângulo ABC foi transladado para A'B'C', ou seja, ele apenas mudou de lugar, conservando suas características.

[br]A simetria de rotação ocorre quando uma figura é girada em torno de um ponto, por um determinado ângulo. Imagens simétricas por rotações são congruentes, ou seja, iguais em forma e dimensões.[br]Nas rotações, dois parâmetros devem ser bem estabelecidos: o ponto a partir do qual o giro ocorre e o quanto a figura gira, normalmente medido em graus.[br][img width=444,height=327]https://static.todamateria.com.br/upload/ro/ta/rotacao.jpg[/img][br]Giro de 90º em relação ao ponto A.[br][br]O triângulo ABC girou 90º em relação ao ponto A. Assim, A e A' estão na mesma posição.

Simetria bilateral:[br] ocorre quando um objeto pode ser dividido em duas partes idênticas por um único plano de simetria.[br][img width=215,height=322]https://static.todamateria.com.br/upload/le/av/leaves80683731280-cke.jpg[/img][br]Lados direto e esquerdo espelhados.[br][br][br]Simetria Radial: [br]ocorre quando um objeto pode ser dividido em várias partes idênticas ao redor de um ponto central ou eixo. Esse tipo de simetria é caracterizado por múltiplos planos de simetria que passam pelo ponto ou eixo central.[br][img width=528,height=298]https://static.todamateria.com.br/upload/si/me/simetriaradial.jpg[/img][br]As linhas radiais que passam pelo centro da figura determinam diversos planos simétricos.[br][br]

Simetria dos fractai:[br]A curva de Koch, foi uma das primeiras descobertas na teoria dos fractais. Ela foi introduzida pelo matemático sueco Helge von Koch em 1904.[br]A construção da curva de Koch começa com um segmento de linha reta. Esta linha é dividida em três partes iguais e o terço do meio substituído por dois segmentos de linha que formam um ângulo, criando um pico em forma de triângulo equilátero.[br][br][br]Esse processo é repetido infinitamente para cada novo segmento de linha. Cada iteração adiciona mais detalhes e complexidade à curva.[br][img width=274,height=215]https://static.todamateria.com.br/upload/cu/rv/curvadekoch.jpg[/img]