Mithilfe des Differenzenquotienten hast du bisher die [i]durchschnittliche Änderungsrate[/i] einer ganzrationalen Funktion bestimmt. Dies hatte den Vorteil, dass du nur den Wert eines Bruchs ausrechnen musstest. Der Nachteil war jedoch, dass der Wert nur eine [b]Näherung[/b] für die tatsächliche Steigung war. [br]Je kleiner die berechneten Steigungsdreiecke sind, desto genauer näher der [i]Differenzenquotient [/i]auch die tatsächliche Steigung - jedoch nie exakt![br][br]Exakt wird die Lösung dann, wenn du keine Sekante zwischen zwei Punkten anlegst, sondern graphisch mithilfe eines Programms oder Geodreiecks eine Tangente anlegst - eine Gerade, die sich lokal an den Graphen anschmiegt und ihn nur in einem Punkt berührt!