[color=#666666][size=100][justify]Vizsgáld meg a katódsugárcső elektronsugarának viselkedését a mágneses és/vagy elektromos térben, és értelmezd a tapasztaltakat![/justify][/size][/color]

[size=100][justify][color=#666666]Figyeld meg![br][br]a) A bejelentkező képernyő bal alsó negyedében egy katódsugárcsövet láthatsz, benne elektronsugárral. Mi történik az elektronokkal a csőben (a becsapódás előtt)?[br][br]b) Milyen irányban lép be a mágneses és az elektromos mezőbe az elektronnyaláb?[/color][/justify][/size]

[size=100][color=#666666][justify]A következő kérdéseknél segítségedre lehet a válaszadásnál, ha megfigyeled a képernyő bal felső negyedében a kísérleti összeállítás xy és a képernyő jobb oldalán található yz síkmetszetét is! (Válaszd a megfelelő jelölőnégyzeteket is hozzá!)[/justify][justify]a) Mi történik, ha kikapcsolod a mágneses és az elektromos teret is? ([i]U[/i] és [i]B[/i] értékét nullára állítod.)[/justify][br][justify]b) Növeld a feszültséget és figyeld meg, mi történik! Magyarázd meg a látottakat! Mit jelöl [i]F[/i][sub]E[/sub]?[/justify][br][/color][/size][justify][size=100][color=#666666]c) Kapcsold ki az elektromos teret és növeld a mágneses tér erősségét! Mi történik? Magyarázd meg a látottakat! Mit jelöl [i]F[/i][sub]L[/sub]?[br][br]d) Adott nagyságú mágneses tér esetén kapcsold be az elektromos teret, azaz növeld a feszültséget! Mit tapasztalsz?[br][br]e) A nyalábot visszatérítve eredeti helyzetébe, mit mondhatunk az elektronra ható erők nagyságáról?[br][/color][/size][/justify]

[size=100][justify][color=#666666]Írd fel az összefüggéseket![br][br]a) J. J. Thomson 1897-ben ezen kísérleti összeállítás segítségével mérte meg az elektron fajlagos töltését. Mit nevezünk fajlagos töltésnek?[br][br]b) Thomson megmérte egy adott sebességű elektronnyaláb eltérülését a sebességre merőleges elektromos térben, ez alapján tudta meghatározni a fajlagos töltését. A számításokhoz szüksége volt az elektron sebességére. Ennek megadásához a sebességre és az elektromos térre merőleges mágneses térrel visszaállította a nyalábot eredeti helyzetébe. Milyen összefüggés írható fel ekkor az elektron sebességére?[br][/color][/justify][/size]

[justify][/justify][size=100][justify][font=Arial][color=#666666]Sir Joseph J. Thomson manchesteri fizikust az elektron atyjának is nevezik.[br][/color][/font][color=#666666]1894-től az angol fizika fellegvárának számító Cavendish Laboratórium vezetője volt, amelynek irányítását 1919-ben tanítványának, E. Rutherfordnak adott át. Sok neves tanítványa volt, köztük hét Nobel-díjas is (a hetedik saját fia volt). 1915-től 1920-ig a Brit Tudományos Akadémia elnökeként is dolgozott. [/color][color=#666666]1894-ben kimutatta, hogy a katódsugárzás sebessége ezred része a fénysebességnek. Ezzel megmutatta, hogy a katódsugárzás nem elektromágneses hullám, hiszen az elektromágneses hullámok terjedési sebessége a fénysebesség.[br][/color][color=#666666]1897-ben azt tapasztalta, hogy a katódsugárzás elektromos mezőben is eltéríthető, megmutatva ezzel, hogy a katódsugárzás elektromosan töltött részecskék áramlása. Ekkoriban elkezdett mérései vezettek el az elektron felfedezéséhez, majd tömegspektrográfiai munkája során kimutatta az izotópok létezését. Thomson (és Lénárd) már 1899-ben kimutatta, hogy az elektromosság „hordozóira” ugyanaz a fajlagos töltésérték adódik, akár elektrolízissel, akár fotoelektromos hatással hozzák azt létre. A töltéssel rendelkező anyagnak tehát egy univerzális, új formáját találta meg, az elektront. Az elektron elnevezést nem használta, nem is szerette. 1899-ben meghatározta az elektron töltését is, de elég nagy hibával.[br][/color][color=#666666]Az elektron felfedezésével szükségessé vált az atom belső szerkezetére vonatkozó egyszerűsített elképzeléseket megalkotni. Az első atommodellt, az atom „mazsolás puding” modelljét, 1904-ben Thomson alkotta meg.[br][/color][color=#666666]Munkásságáért 1906-ban fizikai Nobel-díjat kapott.[/color][/justify][/size]

[color=#0000ff][size=150]Módszertani célkitűzés[/size][br][br][/color]Tananyagegységünkben az elektromos és mágneses mezőn áthaladó elektronsugár viselkedését szemléltetjük, és megvizsgáljuk az elektron fajlagos töltése meghatározásának lehetőségét. A 3D-s szimuláció során megfigyelhető az egymásra merőleges elektrosztatikus és mágneses mező erővonalaira merőlegesen belépő elektron mozgása.[br][br]Az interaktív alkalmazás nehézségi szintje (tanárként)[color=#0000ff]: [/color]Közepes.[br]   [br]Továbbhaladási lehetőségek: [br]Az elektron fajlagos töltésének meghatározása[br]A [url=http://tananyag.geomatech.hu/b/jbjm9HY8]Millikan-kísérlet 1.[/url] című tananyagegységben megismerkedhetünk Millikan kísérletével, amelyben az olajcseppek töltésére Millikan azt találta, hogy minden esetben az elemi töltés egész számú többszörösei.

[color=#0000ff][b][size=150]Háttérismeret[/size][/b][/color][br][br]Kondenzátorral [math]\vec{E}[/math] térerősségű elektromos teret hozunk létre [i]l [/i]hosszúságú szakaszon.[br]Ebbe a térbe lép be az erővonalakra merőlegesen az [math]\frac{e}{m}[/math]  fajlagos töltésű elektron [i]v[/i] nagyságú sebességgel. [br]Mozgásideje az elektromos térben: [math]t=\frac{l}{v}[/math][br][br]Az elektromos tér hatására az elektron gyorsul, gyorsulásának nagysága a dinamika alapegyenletéből határozható meg: [math]ma=F_{elektromos}=qE,[/math] amiből[br][br]            [math]a=\frac{q}{m} E[/math][br][br]Az elektron eltérülése, amikor kilép az elektromos térből:  [br][br]          [math]h=\frac{a}{2} t^2=\frac{1}{2} \frac{q}{m} E \frac{l^2}{v^2}[/math][br][br]Thomson megmérte egy adott sebességű elektronnyaláb eltérülését a sebességre merőleges elektromos térben, majd a sebességre és az elektromos térre merőleges [math]B[/math] indukciójú mágneses térrel visszaállította a nyalábot eredeti helyzetébe.[br]Ekkor az elektromos és mágneses tér által az elektronra kifejtett erők egyenlő nagyságúak, irányuk ellentétes, tehát:[br][i]F[/i][sub]E[/sub] = [i]eE [/i]és [i]F[/i][sub]L[/sub] = [i]evB[/i], amiből [i]F[/i][sub]E [/sub] = [i]F[/i][sub]L [/sub]alapján a sebességre [math]v=\frac{E}{B}[/math] adódik.[br]Behelyettesítve a sebességre kapott összefüggést az eltérülésre kapott képletbe:  [br][br]           [math]h=\frac{1}{2}\frac{q}{m}E\frac{l^2}{v^2}=\frac{1}{2} \frac{q}{m} \frac{l^2 B^2}{E}[/math][br][br]Ebből az elektron fajlagos töltése:[br][br]             [math]\frac{q}{m}=\frac{2hE}{l^2B^2}[/math]

[color=#0000ff][size=150]Válaszok[/size][/color][br][br]1. feladat[br]a)[br]A részecskék egymásra merőlegesen álló mágneses pólusok és kondenzátorlemezek között haladnak át. [br][br]b)[br]Az elektronnyaláb a mágneses és az elektromos térre merőlegesen lép be.[br][br]2. feladat[br][color=#666666]a)[br]Az elektronnyaláb irányváltoztatás nélkül becsapódik.[br][br]b)[br][/color][color=#666666]Az elektronnyalábot a kondenzátorlemezek között kialakuló elektromos tér eltéríti. Minél nagyobb a potenciálkülönbség a fegyverzetek között, annál nagyobb a nyaláb eltérülése. [br][/color][color=#666666]Az elektronokat a pozitív töltésű lemez vonzza, a negatív töltésű lemez taszítja, így a nyaláb a pozitív lemez irányába (az elektromos térerősség irányával ellentétes irányba) térül el.[br][/color][color=#666666][i]F[/i][sub]E[/sub] az elektronra ható elektromos erőt jelöli.[br][br]c)[br][/color][color=#666666]Az elektronnyalábot a mágneses tér ellentétes irányba téríti el, mint az elektromos mező. Minél nagyobb a mágneses indukció, annál nagyobb a nyaláb eltérülése.[br][/color][color=#666666]A mozgó elektronokra a mágneses térben a sebességükre és az indukcióra merőleges Lorentz-erő hat (irányát az ún. jobbkéz-szabály határozza meg), ez a magyarázata az adott irányú eltérülésnek.[br][/color][color=#666666][i]F[/i][sub]L[/sub] az elektronra ható Lorentz-erőt jelöli.[br][br]d)[br]A nyaláb eltérülése egyre kisebb lesz, majd egy bizonyos feszültség esetén a nyaláb visszatér eredeti helyzetébe. (Azaz, ha a két teret egyszerre alkalmazzuk megfelelő erősséggel, akkor elérhető, hogy a nyaláb ne térüljön el.) A feszültséget tovább növelve a nyaláb ellentétes irányba térül el.[br][br]e)[br][/color][color=#666666]Az elektronra ható elektromos erő és Lorentz-erő nagysága egyenlő:[br][/color][color=#666666][i]F[/i][sub]E [/sub]= [i]F[/i][sub][color=#000000]L[/color][/sub][/color][br][br]3. feladat[br]a)[br]Egy részecske töltésének és tömegének hányadosát nevezzük fajlagos töltésnek: [math]\frac{q}{m}[/math], ahol [i]q[/i] a részecske töltése, [i]m[/i] pedig a tömege.[br][br]b)[br][i]F[/i][sub]E[/sub] = [i]eE [/i]és F[sub]L[/sub]= [i]evB[/i], amiből [i]F[/i][sub]E [/sub]= [i]F[/i][sub]L [/sub]alapján a sebességre [math]v=\frac{E}{B}[/math] adódik. Itt [i]e[/i] az elektron töltése, [i]v [/i]a sebessége, E az elektromos térerősség, B a mágneses indukció. (Az [math]\vec{E}⊥ \vec{B}[/math]  tér sebességszűrőként működik, csak a [math]v=\frac{E}{B}[/math] sebességű részecskék jutnak át rajta.)[br][color=#666666][sub][color=#000000][br][/color][/sub][/color][br][br]