Wie der Titel des Kapitels schon sagt, geht es um eine Konstruktion mit einem [color=#0000ff][b]Faden[/b][/color], was eine [b][color=#00ffff]handwerkliche[/color][/b] Tätigkeit ist. Diese Aktivitäten können mit dem Computer nur [b][color=#00ffff]bedingt[/color][/b] simuliert werden, weil z.B. die [b][color=#0000ff]Fadenspannung[/color][/b], die für eine saubere Konstruktion erforderlich ist, nicht simuliert werden kann, und die Verwendung von [b]Ortslinien[/b] (als Befehl) entspricht nicht der -punktartigen- Konstruktion mit einem gleitenden Bleistift. Dafür eignete sich die Spur (als Befehl), von der man aber dann keine Ortslinie angeben kann. [br]Fast alle Konstruktionen der [b][color=#ff7700]Ellipse[/color][/b] - Gärtnerkonstruktionen genannt - die im Netz verfügbar sind, sind keine Fadenkonstruktionen im eigentlichen Sinne. [url=https://www.geogebra.org/m/bwuvtsfy#material/gydvbwr7]Hans-Jürgen Elschenbroich [/url]hat mit seiner [url=https://www.geogebra.org/m/dkynnekd]Gärtnerkonstruktion[/url] wohl die ähnlichste Simulation der Fadenkonstruktion einer Ellipse realisiert, und ich habe seine Idee in der Fadenkonstruktion der Parabel verwendet. Hier wird auch versucht die [b][color=#0000ff]Fadenspannung[/color][/b] zu veranschaulichen. [br] Zu allen Fadenkonstruktionen gibt es Beschreibungen, die das selbständige -handlunsgorientierte- Arbeiten möglich machen. [br][b]Dieses Kapitel hat drei Applets.[/b]

Die Fadenkonstruktion einer Ellipse ist die [b][color=#00ffff]einfachste[/color][/b] Fadenkonstruktion.[br]Man benötigt lediglich zwei [b]Heftzwecken[/b], einen [b]Faden[/b] und einen [b]Stift[/b].[br]Der Faden wird mit den zwei [b][color=#980000]Heftzwecken[/color][/b] auf dem Blatt fixiert, so dass er noch locker ist. Die Heftzwecken markieren die [b][color=#980000]Brennpunkte[/color][/b].[br]Dann wird der Faden mit dem Stift [b][color=#00ffff]straff[/color][/b] gezogen und mit dieser [b]Fadenspannung[/b] wird dann eine Spur gezeichnet, die einer halben Ellipse entspricht. Danach muss der Faden auf die andere Seite der Brennpunkte gelegt werden -[b][color=#ff0000][size=50]ohne die Lage der Brennpunkte [u]und[/u] die Fadenlänge zu verändern[/size][/color][/b]- und dann wird die zweite Hälfte der Ellipse gezeichnet. Mit dieser Konstruktionen erzeugen Gärtner ellipsenförmige Beete.

Für die Parabel wird neben einer Heftzwecke, ein einem Faden und einem Stift auch noch ein [b]Gleitlineal[/b] und eine [b]Gleitlinie [/b]benötigt. Dazu benutzt man entweder ein Lineal mit einem T-Ende und einer gehobelten Holzlatte, oder man baut sich einen [b]Gleitmechanismus[/b], wie er in [url=https://www.youtube.com/watch?v=LUYuSXvGrOE]diesem Video[/url] benutzt wird.[br][br]Man befestigt die Holzlatte als [b]Leitlinie[/b] so, dass das Papier, auf die Parabel entstehen soll [b]unter[/b] der Latte liegt. Dann benötigt man einen Faden, der so [b][color=#ff0000]exakt genau so lang[/color][/b] wie das T-Lineal ist. Ein Fadenende wird am Ende des T-Lineal -[b][color=#ff0000][size=85]nicht am T[/size][/color][/b]- befestigt. Das andere -[b][color=#0000ff]freie[/color][/b]- Ende wird mit einer Heftzwecke oberhalb der Leitlinie befestigt. Nun wird der Faden mit dem Stift straff gezogen, so dass der Stift am Lineal anliegt. [br]Durch Gleiten des T-Endes wird die Spur eines [b][color=#38761d]Parabelastes[/color][/b] bis zum Brennpunkt gezeichnet.[br]Danach wird das Lineal über den Brennpunkt gesetzte und der Faden auf der anderen Seite des T - Lineals befestigt.

Ein gelungenes Video der Fadenkonstruktion einer Hyperbel findet sich bei dem Univideo der Universität Passau. ([url=https://univideo.uni-passau.de/2020/07/fadenkonstruktion-hyperbel/]Fadenkonstruktion Video[/url])[br]Die etwas kompliziertere Beschreibung lässt sich dem nachfolgenden Applet entnehmen.