Betrachtet wird die Exponentialfunktion [math]f\left(x\right)=2^x[/math].[br][b][br]a)[/b] Ermitteln Sie die Steigung [math]m[/math] der Funktion [math]f\left(x\right)[/math] in drei beliebigen Punkten, indem Sie den Schieberegler bewegen.[br][br][b]b) [/b]Aktivieren Sie nun den Punkt [math]A[/math]. Die y-Koordinate des Punktes [math]A\left(x|m\right)[/math] gibt die Steigung im Punkt [math]P[/math] an. Bewegen Sie nun den Schieberegler hin und her, sodass durch die Spur von [math]A[/math] zusammenhängende blaue Punkte entstehen. Skizzieren Sie die entstandene blaue Spur auf dem Lösungsblatt.[br][br][b]c) [/b]Beschreiben Sie, welche Beziehung zwischen den blauen Spurpunkten und der Funktion [math]f\left(x\right)[/math] besteht. Stellen Sie eine Vermutung auf, welcher Funktionstyp durch die blauen Spurpunkte entstanden ist.[br][br][br]Brauchen Sie einen Tipp für die Teilaufgabe c)?[br] [img]data:image/png;base64,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Betrachtet wird nun die Exponentialfunktion [math]f\left(x\right)=4^x[/math].[br][br][b]a)[/b] Bewegen Sie wieder den Schieberegler, um die Spur des Punktes [math]A[/math] zu erhalten (zur Erinnerung: Die y-Koordinate des Punktes [math]A\left(x|m\right)[/math]gibt die Steigung im Punkt [math]P[/math] an). Skizzieren Sie die entstandene blaue Spur auf dem Lösungsblatt.[br][br][b]b) [/b]Vergleichen Sie die entstandene blaue Spur mit der blauen Spur aus Aufgabe 1, indem Sie Gemeinsamkeiten und Unterschiede benennen.[br][br][br][i]Brauchen Sie einen Tipp für die Teilaufgabe b)?[br] [img]data:image/png;base64,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Sie haben bereits die Ableitungsfunktionen der Exponentialfunktionen mit der Basis 2 und 4 kennengelernt.[br][br][b]a)[/b] Begründen Sie mithilfe von Aufgabe 1 und Aufgabe 2, warum es eine Exponentialfunktion geben muss, die mit ihrer Ableitung übereinstimmt.[br][b]b)[/b] Betrachtet wird nun eine beliebige Exponentialfunktion der Form [math]f\left(x\right)=a^x[/math] und deren Ableitungsfunktion [math]f'\left(x\right)[/math]. Die Basis [math]a[/math] kann mit dem Schieberegler verändert werden.[br]Bestimmen Sie mithilfe des Schiebereglers die Basis der Exponentialfunktion, die mit ihrer Ableitung übereinstimmt auf zwei Nachkommastellen genau.

Gegeben ist die Funktion [math]f(x)[/math]. Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion [math]f'(x)[/math].[br]a) [math]f\left(x\right)=e^x[/math] [i](Hinweis: e steht für den Wert, den Sie in Aufgabe 3b) herausgefunden haben).[br][/i]b) [math]f\left(x\right)=x^2+e^x[/math][br]c) [math]f\left(x\right)=3x^2-e^x[/math][br]d) [math]f\left(x\right)=e^x+3x^4-2x^3[/math][br]e) [math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}+e^x[/math][br]f) [math]f\left(x\right)=\sqrt{x}-e^x[/math][br]g) [math]f\left(x\right)=x^2-e^{x^2}[/math][math][/math]