Diofanto é dono de uma fazenda com 30 Macieiras, 10 Porcos e 11 Vacas. [br]Já Euclides é proprietário de uma fazenda vizinha, com 2 Macieiras, 35 Porcos, 1 Galinha e 9 Vacas.[br]Hipátia por sua vez, também possui uma fazenda vizinha a de Diofanto, e sua fazenda possui 10 Macieiras, 7 Porcos e 48 Galinhas.[br]Diofanto está considerando adquirir uma das fazendas vizinhas.[br][br]Com base nas informações acima, responda: [br]
1. Qual fazenda Diofanto deverá adquirir se quiser possuir mais macieiras do que porcos? [br]
2. Com quantas macieiras, vacas, galinhas e porcos terá Diofanto se comprar a fazenda de Hipátia?[br][br]Dica: Escreva a quantidade de Macieiras, Vacas e Porcos que Diofanto possui por D = xM + yV + zP, onde x é a quantidade de macieiras, y a quantidade de vacas e z a quantidade de porcos. E de maneira semelhante, denote as posses de Hipátia.
3. Considerando que cada macieira ocupa um espaço de 3m[sup]2[/sup], cada galinha ocupa 1m[sup]2[/sup], um porco ocupa 7m[sup]2[/sup] e cada vaca precisa de um espaço de 20m[sup]2[/sup], calcule qual deve ser a área mínima da fazenda de Diofanto para abrigar suas macieiras e animais caso compre qualquer uma das outras fazendas vizinhas.[br][br]Dica: Substitua as variáveis M(macieiras), V(vacas), P(porcos) e G(galinhas) por seus respectivos valores em área.
a) O retângulo azul acima possui lados medindo x e 3. Qual é área desta figura se x for igual a 5?
b) Qual é área desta figura se x for igual a 10?
c) De maneira geral, como podemos escrever a área da figura em função de x?