Ersetzt man bei einer linearen Gleichung das Gleichheitszeichen (=) durch ein [b]Ungleichheitszeichen[/b], wie kleiner(<)/ kleiner gleich([math]\le[/math])/ größer (>) oder größer gleich ([math]\ge[/math]), so erhält man eine [b]lineare Ungleichung[/b]. [br][br]Lineare Ungleichungen kann man wie lineare Gleichungen mit Äquivalenzumformungen lösen.[br]Beispiel:[br][math]x\cdot2+8>-4+4\cdot x|-2x[/math][br][math]8>-4+2x|+4[/math][br][math]12>2x|:2[/math][br][math]6>x[/math][br][br]Die Lösungsmenge wird wie folgt angegeben:[br][math]IL=\left\{x|6>x\right\}[/math] [br](Lies: Die Lösungsmenge ist die Menge aller x, für die gilt: 6 größer als x[br] IL = { x | 6 > x } ).[br][br][br][color=#ff0000][b][u]ACHTUNG[/u][/b][/color]: Wenn du durch eine [color=#ff0000]negative Zahl teilst[/color], oder mit einer [color=#ff0000]negativen Zahl multiplizierst[/color], dann musst du das [color=#ff0000]Ungleichheitszeichen[/color] [color=#ff0000]umdrehen[/color]! [br]Beispiel:[br][math]x\cdot2+8>-4+4\cdot x|-4x[/math][br][math]-2x+8>-4|-8[/math][br][math]-2x>-12|:\left(-2\right)[/math] Hier haben wir noch ein größer als. [br][math]x<6[/math] Hier ist es nun ein kleiner als![br]IL={x|x<6}[br](Lies: Die Lösungsmenge ist die Menge aller x, für die gilt: x ist kleiner als 6.)