Een container moet een inhoud hebben van 10 m³ hebben en met een lengte die tweemaal de breedte is. De kostprijs voor de bodem bedraagt 10 euro/m² en voor de andere wanden (ook de bovenwand) 6 euro/m². Bepaal de afmetingen van de container met een minimale kostprijs.
met de volgende notaties: [br]K: kostprijs[br]l: lengte; b: breedte; h: hoogte van de container[br]stap 2:[br][math][br]\begin{tabular}{l}[br]b\cdot l\cdot h=10\\[br]l=2b\\[br]\Rightarrow h=\frac{5}{b^2}[br]\end{tabular}[br][/math] [br]stap 3[math][br]\begin{tabular}{l}[br]K=10bl+6bl+2\cdot6hb+2\cdot6hl\\[br]K=16bl+12hb+12hl\\[br]K=32b^2+\frac{60}{b}+\frac{120}{b}\\[br]K=32b^2+\frac{180}{b}[br]\end{tabular}[/math][br]Stap 4[br][math][br]\begin{tabular}{l}[br]\dfrac{K}{db}=0=64b-\frac{180}{b^2}\\[br]\Rightarrow b\approx 1,411\\[br]\Rightarrow l\approx 2,823\\[br]\Rightarrow h\approx 2,361\\[br]\end{tabular}[/math]
