As possíveis posições de um ponto P do plano em relação a uma circunferência de centro C e raio r são: externo, interno ou pertencente à circunferência. Para analisar a posição desse ponto em relação à circunferência, comparamos a distância d do ponto ao centro da circunferência com o raio r da circunferência. No 1º caso P pertence à circunferência. No 2º caso P é externo à circunferência. No 3º caso P é interno à circunferência.

Podemos determinar a posição relativa de um ponto e uma circunferência de duas formas: 1ª) Podemos calcular a distância entre o ponto P e o centro C da circunferência e comparar com a medida do raio 2ª) Podemos substituir as coordenadas do ponto P na equação da circunferência (neste caso, é importante que todos os termos estejam no primeiro membro da equação. Se o resultado obtido for igual a zero, o ponto pertence à reta; se o resultado obtido for maior do que zero o ponto é externo à circunferência; se o resultado obtido for menor do que zero o ponto é interno à circunferência. Assista ao vídeo e veja alguns exemplos resolvidos.