FERNANDO SIRERA SIRERA, Jul 18, 2022

Mitat del Quadrat

Donat un quadrat, una forma d'obtenir, dins d'ell, un polígon l'àrea siga la mitat: S'agafen els punts mitjans dels costats oposats opuestos, i s'uneixen amb un segment. S'obté un rectàngle: Per a cada nova solució els alumnes deuen fer: Un dibuix a mà alçada o la construcció amb el software matemàtic GeoGebra, El nom del polígon obtés, El procediment escrit en forma de seqüència d'instruccions i a més, La justificació de la solució, es a dir, perquè el polígon és la mitat del quadrat sempre que esté al nivell dels estudiants. La proposta de treball revisa els coneixements geomètrics que els estudiants han adquirit en primària, segueix amb el seu avanç en la reflexió de les relacions entre els elements geomètrics i els inicia en l'estudi de les isometríes.

• 1. Mitat del quadrat

A partir del treball de la mitat del quadrat els alumnes: Enriqueixen la terminologia geomètrica i el vocabulari en la descripció de formes i figures. Profunditzen en conceptes com el de polígon, àrea o els moviments en el pla (translacions, simetries, girs) i els relacionen. Estimen, medien i calculen longituds, superficies. Consoliden destreses com l'obtenció i utilització de fórmules i la manipulació algebraica. Realitzen construccions geomètriques amb regla i compás i/o amb l'ordenador amb el programa GeoGebra. Utilitzen propietats i resultats geomètrics com el teorema de Pitàgores o la semblança Comprenen els moviments en el pla i els utilitzen en context per crear composicions boniques. Perfeccionen alguns procediments i estratègies que s'utilitzen per fer matemàtiques. Realitzen una búsqueda sistemàtica a la volta que imaginativa de solucions a un problema. Generalitzen des de casos particulars i particularitzen al donar-se compte que una solució engloba a altres particulars trobades prèviament. Formulan conjetures, i intenten provar-les i/o busquen contra exemples per refutar-les. Demostren utilitzant arguments geomètrics i algebraics adaptats al nivell en que es troben. La metodologia que se proposa pretén fomentar una l'actitud típicament matemàtica que l'estudiant interpreta esta experiència: Perfeccionar la comunicació matemàtica quant descriuen els procediments amb les seues pròpies paraules. Defenen les solucions davant els seus companys. Prenen decisions en el curs del seu treball i examinen les conseqüències de la seua elecció. Tot l'anterior es pot resumir en el plantejament investigador que se li dona a la situació matemàtica: els alumnes obtenen resultats, els contrasten amb els companys, prenen decisions per a reorganitzar el seu camí i seguir obtenint nous resultats.

This chapter does not contain any resources yet.

Pel treball amb tota la classe s' utilitza un ordinador amb canyó de projecció. Pel treball individual es pot iniciar con llapis –i goma de borrar- en el paper quadriculat. En casa és necessari que l'alumne dispose d'ordinador o tablet amb el programa instal·lat. GeoGebra és un software lliure que els alumnes poden instal·lar sense problemes Una classe semanal el treball es realitzarà en l'aula d'informàtica de l'institut amb un ordinador per a cada dos alumnes. El treball de la mitat del quadrat es realitzarà una o dues classes setmanals de 1r d' ESO al llarg de dos mesos de curs.

This chapter does not contain any resources yet.

Ací han de començar a treballar i proposar les seues possibles solucions al problema plantejat. Hi haurà moltes possibilitats, però els alumnes han d'anar provant i demostrar que això es cert i defensar-ho davant de la resta de companys.

• 1. La mitat del Quadrat

Una vegada dibuixat el quadrat podem explicar i parlar que és un polígon. Anar dient que pensa cadascú una volta desenvolupat l'exercici del dibuix d'un quadrat i la mitat del quadrat. També podem intentar explicar geomètricament o algebraicament quina és la mitat del quadrat i discutint-ho tot en classe.

• 1. Polígon

Ací és pot generalitzar les possibles solucions, anar creant pautes o raonar de quines de les activitats estan bé i quines no i perquè..... Del que es tracta es de fomentar el pensament critic de l'alumnat i parlar de les figures geomètriques que es generen com rectangles, triangles isòsceles etc....

This chapter does not contain any resources yet.

També hem de parlar de totes les solucions que els alumnes han fet i comentar-les tots totes. Com podeu imaginar en matemàtiques no sols hi ha un camí per arribar a les possibles solucions i molt important es saber explicar el que s'ha fet perquè si algú ho resol però no sap explicar-ho li falta un part important de procediment matemàtic.

This chapter does not contain any resources yet.

En definitiva hem de parlar de les matemàtiques ja siga geomètricament o algebraicament, però hem de fomentar el debat i la discussió entre l'alumnat i el professor pot estar de portaveu o assignar eixa funció a algun alumne que puga desenvolupar-la en la classe.

• 1. Triangle

En definitiva el que intentem fer es demostrar totes les possibilitats en les solucions aportades pels alumnes i molt important es demostrar gràficament o algebraicament amb l'àrea

This chapter does not contain any resources yet.

Ací es pot aportar la fórmula o agafar un full i el que ells han fet en Geogebra poden fer-ho a classe en paper també i combinar les diferents figures que formen com rectangles, quadrat, triangles......

• 1. Àrees