Im Bild unten sind die Graphen der Funktionen [math]g\left(x\right)=x^2[/math] (die Normalparabel) sowie der Graph der Funktion [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2[/math] abgebildet. Untersuche mit Hilfe des Schiebereglers, wie sich der Graph der Funktion f in Vergleich zur Normalparabel ändert.
Im folgenden Bild sollst du die Bedeutung des Parameters a vertiefen. Achte dabei auf den markierten Punkt, der immer den x-Wert 1 hat! Beantworte anschließend die Fragen unter der Abbildung.
Wann ist der Graph von f enger bzw. weiter als die Normalparabel, wann ist der Graph nach oben bzw. nach unten geöffnet? Kreuze alle richtigen Antworten an!
Was lässt sich über die y-Koordinate dieses Punktes aussagen?
Die y-Koordinate des Punktes P(1/f(1)) ist immer gleich dem Faktor a!
Im folgenden Bild sind die Graphen dreier Funktionen [math]f\left(x\right)=px^2,g\left(x\right)=qx^2,h\left(x\right)=rx^2[/math] abgebildet. Bestimme die Werte der drei Parameter!
Welche Werte haben die drei Parameter?
[math]p=3,q=\frac{1}{2},r=-2[/math]