Funktionen der Form [math]f\left(x\right)=a\cdot x^n[/math] mit [math]a,x\epsilon\mathbb{R}[/math] und [math]x\epsilon\mathbb{Z}[/math] werden Potenzfunktionen genannt. Jede Potenzfunktion ist eine Ganzrationale Funktion.

[list][*]Untersuchen Sie den Einfluss der Parameter [math]a[/math] und [math]n[/math] auf den Graphen der Potenzfunktion. [/*][*]Charakterisieren Sie den Verlauf des Graphen für gerade und ungerade Exponenten.[/*][/list]

[list][*]Beschreiben Sie das Verhalten des Graphen für unterschiedliche Exponenten.[br][/*][*]Untersuchen Sie, wie sich negative Exponenten auf eine Potenzfunktion auswirken. [br][/*][*]Es gilt mathematisch, dass [math]x^{-n}=\frac{1}{x^n}[/math]. Damit können alle Funktionsgleichungen mit negativem Exponenten umgeschrieben werden. Notieren Sie die umgeschriebenen Funktionsgleichungen von drei Potenzfunktionen mit negativem Exponenten.[br][/*][/list]