Αλγεβρικές Εξισώσεις

Maria Chimoni, Apr 22, 2026

Table of Contents

  1. Εισαγωγή
    1. 1. Αλγεβρικές εξισώσεις: Εισαγωγική δραστηριότητα
  2. Αλγεβρικές εξισώσεις και ζυγαριές
    1. 2.1. Αλγεβρικές Εξισώσεις και Ζυγαριές - Περιεχόμενο
    2. 2.2. Αλγεβρικές Εξισώσεις και Ζυγαριές - Δραστηριότητες
    3. 2.3. Αλγεβρικές Εξισώσεις και Ζυγαριές - Μαθητές/Μαθήτριες
  3. Επίλυση εξίσωσης
    1. 3.1. Επίλυση εξίσωσης - Περιεχόμενο
    2. 3.2. Επίλυση εξίσωσης - Δραστηριότητες
    3. 3.3. Επίλυση εξίσωσης - Μαθητές/Μαθήτριες
  4. Επίλυση προβλήματος
    1. 4.1. Επίλυση προβλήματος με τη χρήση αλγεβρικής εξίσωσης - Περιεχόμενο
    2. 4.2. Επίλυση προβλήματος με χρήση αλγεβρικής εξίσωσης - Δραστηριότητες
    3. 4.3. Επίλυση προβλήματος με χρήση αλγεβρικής εξίσωσης - Μαθητές/Μαθήτριες
  5. Ολοκλήρωση
    1. 5. Αλγεβρικές εξισώσεις: Τελική δραστηριότητα

1.

Εισαγωγή

  • 1. 1. Αλγεβρικές εξισώσεις: Εισαγωγική δραστηριότητα

1.1.

1. Αλγεβρικές εξισώσεις: Εισαγωγική δραστηριότητα

Στο Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών της Στ' τάξης περιλαμβάνονται οι πιο κάτω Δείκτες Επιτυχίας.[br][br][b][i][br]Αλ3.9 Επιλύουν και χειρίζονται εξισώσεις.[/i][/b][b][i]    [br][br]Αλ3.10 Γράφουν μαθηματικές εκφράσεις ή εξισώσεις με μεταβλητές, για να αναπαραστήσουν πληροφορίες και να επιλύσουν προβλήματα.[br][br][/i][/b][br]Να απαντήσετε στις πιο κάτω ερωτήσεις, [b][color=#0000ff]ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΤΕ ΒΟΗΘΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΝ.[/color][/b][br][br]1. Ποιες είναι οι προϋπάρχουσες γνώσεις που χρειάζεται να έχουν τα παιδιά πριν τη διδασκαλία των πιο πάνω δεικτών;
2. Ποιες είναι οι νέες γνώσεις που αναμένεται να κατακτήσουν;[br][br]
3. Να περιγράψετε δύο δραστηριότητες που θα κάνατε στην τάξη, με βάση τους πιο πάνω δείκτες.[br][br]Δραστηριότητα 1:
Δραστηριότητα 2:
– Maria Chimoni

2.

Αλγεβρικές εξισώσεις και ζυγαριές

  • 1. 2.1. Αλγεβρικές Εξισώσεις και Ζυγαριές - Περιεχόμενο
  • 2. 2.2. Αλγεβρικές Εξισώσεις και Ζυγαριές - Δραστηριότητες
  • 3. 2.3. Αλγεβρικές Εξισώσεις και Ζυγαριές - Μαθητές/Μαθήτριες

2.1.

2.1. Αλγεβρικές Εξισώσεις και Ζυγαριές - Περιεχόμενο

[b][color=#0000ff][size=150]ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ[/size][/color][/b][br][br]Να χρησιμοποιήσετε το πιο κάτω εφαρμογίδιο, για να αναπαραστήσετε εξισώσεις.
[b][size=150][color=#0000ff]ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ[/color][/size][/b][br][br]Να απαντήσετε τις ερωτήσεις. [br][br]Μπορείτε να αξιοποιήσετε την ΤΝ σε περίπτωση που θέλετε βοήθεια.
1. (α) Να περιγράψετε τα βήματα που θα ακολουθήσετε, για να επιλύσετε την εξίσωση [math]2x+1=29[/math].
(β) Να περιγράψετε τα βήματα που θα ακολουθήσετε, για να επιλύσετε την εξίσωση [math]5x-7=13[/math].
2. Να εξηγήσετε τι είναι η εξίσωση και ποια διαδικασία ακολουθούμε, για να επιλύσουμε μία εξίσωση.
– Maria Chimoni, GeoGebra Content Team

2.2.

–

2.3.

–

3.

Επίλυση εξίσωσης

  • 1. 3.1. Επίλυση εξίσωσης - Περιεχόμενο
  • 2. 3.2. Επίλυση εξίσωσης - Δραστηριότητες
  • 3. 3.3. Επίλυση εξίσωσης - Μαθητές/Μαθήτριες

3.1.

3.1. Επίλυση εξίσωσης - Περιεχόμενο

[color=#0000ff][b]ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ [/b][/color][br][br]
[size=150][b][color=#0000ff]ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ[br][/color][/b][/size][br]Να απαντήσετε όλες τις ερωτήσεις. [br][br]Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ΤΝ σε περίπτωση που χρειαστείτε βοήθεια.
1. Να περιγράψετε τα βήματα που έγιναν για την επίλυση της πιο κάτω εξίσωσης.
2. Να επιλύσετε τις εξισώσεις.
(α) [math]x+18=54[/math]
(β) [math]x-7=78[/math]
(γ) [math]4x=32[/math]
(δ) [math]\frac{χ}{9}=7[/math]
(ε) [math]4x+3=19[/math]
(στ) [math]7x-9=61[/math]
– Maria Chimoni, GeoGebra Content Team

3.2.

–

3.3.

–

4.

Επίλυση προβλήματος

  • 1. 4.1. Επίλυση προβλήματος με τη χρήση αλγεβρικής εξίσωσης - Περιεχόμενο
  • 2. 4.2. Επίλυση προβλήματος με χρήση αλγεβρικής εξίσωσης - Δραστηριότητες
  • 3. 4.3. Επίλυση προβλήματος με χρήση αλγεβρικής εξίσωσης - Μαθητές/Μαθήτριες

4.1.

4.1. Επίλυση προβλήματος με τη χρήση αλγεβρικής εξίσωσης - Περιεχόμενο

[size=150][color=#0000ff][b]ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ[/b][/color][/size][br][br]Να συμπληρώσετε τις εξισώσεις με αριθμούς, ώστε να αναπαριστούν τις πληροφορίες του προβλήματος.[br][br]
[b][color=#0000ff][size=150]ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ[/size][/color][/b][br][br]Να κάνετε όλες τις ασκήσεις που ακολουθούν. [br][br]Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ΤΝ σε περίπτωση που χρειαστείτε βοήθεια.
1. Να επιλύσεις τα προβλήματα.
(α) Η ηλικία του Δήμου είναι τριπλάσια από την ηλικία της Ευδοκίας. Το άθροισμα των ηλικιών τους είναι ίσο με 32. Ποια είναι η ηλικία του κάθε ατόμου;
(β) Για να ενοικιάσεις ένα φουσκωτό σκάφος, χρειάζεται να πληρώσεις αρχικά €15 και στη συνέχεια €5 για κάθε ώρα ενοικίασης. Έχεις στη διάθεση σου €50. Για πόσες ώρες μπορείς να ενοικιάσεις το σκάφος; 
2. Να γράψετε ένα πρόβλημα με βάση τις πληροφορίες του πίνακα.
3. Να γράψετε ένα πρόβλημα που να επιλύεται με την εξίσωση [math]4χ+12=80[/math]
– Maria Chimoni, GeoGebra Content Team

4.2.

–

4.3.

–

5.

Ολοκλήρωση

  • 1. 5. Αλγεβρικές εξισώσεις: Τελική δραστηριότητα

5.1.

5. Αλγεβρικές εξισώσεις: Τελική δραστηριότητα

Στο Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών της Στ' τάξης περιλαμβάνονται οι πιο κάτω Δείκτες Επιτυχίας.[br][br][b][i][br]Αλ3.9 Επιλύουν και χειρίζονται εξισώσεις.[/i][/b][b][i]    [br][br]Αλ3.10 Γράφουν μαθηματικές εκφράσεις ή εξισώσεις με μεταβλητές, για να αναπαραστήσουν πληροφορίες και να επιλύσουν προβλήματα.[br][br][/i][/b][br]Να απαντήσετε στις πιο κάτω ερωτήσεις [b][color=#0000ff]ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΤΕ ΒΟΗΘΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΝ[/color][/b].[br][br]1. Ποιες είναι οι προϋπάρχουσες γνώσεις που χρειάζεται να έχουν τα παιδιά πριν τη διδασκαλία των πιο πάνω δεικτών;
2. Ποιες είναι οι νέες γνώσεις που αναμένεται να κατακτήσουν;
3. Να περιγράψετε δύο δραστηριότητες που θα κάνατε στην τάξη, με βάση τους πιο πάνω δείκτες.[br][br]Δραστηριότητα 1:
Δραστηριότητα 2:
– Maria Chimoni

Information