Wir betrachten ab hier die allgemeine Sinusfunktion und ihren Graphen. Jede Sinuskurve lässt sich mit mit dem Funktionsterm asin(b(x - )) + d beschreiben. Für die Parameter a, b, c und d können reelle Zahlen gewählt werden, diese verändern den Graphen auf unterschiedliche weise. Jedoch lässt sich manche graphische Anpassung durch unterschiedliche Anpassungen der Parameter erzielen. Aber dazu später mehr.

Jede Veränderung eines einzelne Parameters hat eine Veränderung des Graphen zur Folge. Verändert man mehrere Parameter, so muss man aber vorsichtig sein. Ausgangslage für die folgenden Aufgaben ist immer die Sinusfunktion sin(x) bzw. Kosinusfunktion cos(x) und deren Graphen (siehe oben).

Jede Sinusfunktion lässt sich allgemein durch den Funktionsterm asin(b(x - )) + d beschreiben. Die Parameter a, b, c und d beeinfluss den Graph, indem sie ihn verschieben, strecken/stauchen und spiegeln.

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der Funktion asin(x) bzw. acos(x). Nutze dabei das unten abgebildete Applet um den Einfluss des Parameters a auf den Graphen zu beobachten. Bewege dazu den Schieberegler nach links und rechts. Du kannst auswählen, ob du dir den Graphen des Sinus oder des Kosinus anzeigen lässt. Du solltest auf jeden Fall beide Graphen betrachten! Als Vergleich wird dir der Graph der Sinus- bzw. Kosinusfunktion immer zusätzlich angezeigt.

1. Bestimme den Differenz zwischen dem höchsten und niedrigsten Punkt des Graphen
2. Halbiere diesen Wert um a zu erhalten
3. Berücksichtige eventuell vorhandene Spiegelungen

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der Funktion sin(bx) bzw. cos(bx). Nutze dabei das unten abgebildete Applet um den Einfluss des Parameters b auf den Graphen zu beobachten. Bewege dazu den Schieberegler nach links und rechts. Du kannst auswählen, ob du dir den Graphen des Sinus oder des Kosinus anzeigen lässt. Du solltest auf jeden Fall beide Graphen betrachten! Als Vergleich wird dir der Graph der Sinus- bzw. Kosinusfunktion immer zusätzlich angezeigt.

1. Ablesen der Periodenlänge p anhand der Nullstellen oder Hoch-/Tiefpunkte
2. Berechne b =
3. Berücksichtige eventuell vorhandene Spiegelungen

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der Funktion sin(x - c) bzw. cos(x - c). Nutze dabei das unten abgebildete Applet um den Einfluss des Parameters c auf den Graphen zu beobachten. Bewege dazu den Schieberegler nach links und rechts. Du kannst auswählen, ob du dir den Graphen des Sinus oder des Kosinus anzeigen lässt. Du solltest auf jeden Fall beide Graphen betrachten! Als Vergleich wird dir der Graph der Sinus- bzw. Kosinusfunktion immer zusätzlich angezeigt.

1. Wähle eine(n) Nullstelle/Hochpunkt/Tiefpunkt der sich gut ablesen lässt
2. Bestimme um wie viel sich dieser von seiner ursprünglichen Stelle verschoben hat
3. Berücksichtige Verschiebungen nach rechts und links

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der Funktion sin(x) + d bzw. cos(x) + d. Nutze dabei das unten abgebildete Applet um den Einfluss des Parameters d auf den Graphen zu beobachten. Bewege dazu den Schieberegler nach links und rechts. Du kannst auswählen, ob du dir den Graphen des Sinus oder des Kosinus anzeigen lässt. Du solltest auf jeden Fall beide Graphen betrachten! Als Vergleich wird dir der Graph der Sinus- bzw. Kosinusfunktion immer zusätzlich angezeigt.