Μικτοί Αριθμοί & Καταχρηστικά Κλάσματα
Στην ενότητα αυτή θα μάθεις να μετατρέπεις καταχρηστικά κλάσματα σε μικτούς αριθμούς και το αντίστροφο.
Table of Contents
- Εισαγωγή
- Εξερεύνηση
- Έννοια Μικτού Αριθμού
- Μικτοί Αριθμοί και Καταχρηστικά Κλάσματα
- Μετατροπή καταχρηστικού κλάσματος σε μικτό αριθμό
- Μικτοί αριθμοί και καταχρηστικά κλάσματα (2)
- Μετατροπή μικτού αριθμού σε καταχρηστικό κλάσμα
- Μετατροπή μικτού αριθμού σε καταχρηστικό κλάσμα
- Κλείσιμο-Αναστοχασμός
- Αναστοχασμός
Εξερεύνηση
Πιο κάτω δίνεται η ποσότητα ζάχαρης που χρειάζεται για την παρασκευή μίας δόσης μπισκότων με βάση τρεις συνταγές:[br][br]Συνταγή 1: [math]\frac{9}{5}[/math] του φλιτζανιού[br][br]Συνταγή 2: [math]1\frac{1}{2}[/math] του φλιτζανιού[br][br]Συνταγή 3: [math]\frac{8}{3}[/math] του φλιτζανιού[br][br]Σε ποια από τις τρεις συνταγές θα χρησιμοποιηθεί μεγαλύτερη ποσότητα ζάχαρης; Να εξηγήσεις.
Μικτοί Αριθμοί και Καταχρηστικά Κλάσματα
Στην πιο κάτω εφαρμογή μπορείς να σύρεις τους δρομείς, για να αναπαραστήσεις κλάσματα.
Δραστηριότητα 1
Η Ιωάννα κατασκεύασε στην εφαρμογή τα καταχρηστικά κλάσματα [math]\frac{8}{5}[/math] και [math]\frac{13}{6}[/math]. Στη συνέχεια, για να μετατρέψει τα κλάσματα σε μικτό αριθμό, χρησιμοποίησε το διάγραμμα και έγραψε τις πιο κάτω παραστάσεις: [br][br][math]\frac{8}{5}=\frac{5}{5}+\frac{3}{5}=1\frac{3}{5}[/math][br][br][math]\frac{13}{6}=\frac{6}{6}+\frac{6}{6}+\frac{1}{6}=2\frac{1}{6}[/math][br][br]Να εξηγήσεις τον τρόπο εργασίας της Ιωάννας.
Να εργαστείς σύμφωνα με τον τρόπο της Ιωάννας, για να μετατρέψεις τα ακόλουθα κλάσματα σε μικτό αριθμό.
[math]\frac{15}{7}[/math]
[math]\frac{31}{14}[/math]
Μικτοί αριθμοί και καταχρηστικά κλάσματα (2)
Στην πιο κάτω εφαρμογή μπορείς να σύρεις τους δρομείς, για να κατασκευάσεις καταχρηστικά κλάσματα.
Να κατασκευάσεις διαφορετικά κλάσματα, μετακινώντας τους δρομείς του αριθμητή και του παρονομαστή. Σε κάθε περίπτωση να σύρεις το σημείο στο εικονίδιο "Σύρε" στα δεξιά, για να δεις τη μετατροπή του κλάσματος σε μικτό αριθμό.
Να εξηγήσεις πώς μετατρέπει η εφαρμογή κάθε καταχρηστικό κλάσμα σε μικτό αριθμό.
Να μετατρέψεις τα πιο κάτω κλάσματα σε μικτούς αριθμούς.
[math]\frac{5}{2}[/math]
[math]\frac{20}{3}[/math]
[math]\frac{24}{5}[/math]
Να περιγράψεις έναν τρόπο μετατροπής ενός καταχρηστικού κλάσματος σε μικτό αριθμό. Να εξηγήσεις με βάση τη διαδικασία που ακολουθείται σε κάθε περίπτωση.
Σε ποιο μικτό αριθμό αντιστοιχεί το κάθε κλάσμα;
[math]\frac{58}{7}[/math]
[math]\frac{41}{12}[/math]
Μετατροπή μικτού αριθμού σε καταχρηστικό κλάσμα
Εισαγωγή
Να χρησιμοποιήσεις τα εικονίδια + και - , για να μεταβάλεις τις τιμές του αριθμητή και του παρονομαστή. [br][br]Να εξηγήσεις πώς η εικόνα δείχνει ότι τα [math]\frac{17}{5}[/math] αντιστοιχούν στον μικτό αριθμό [math]3\frac{2}{5}[/math].
Δραστηριότητα 1: Να απενεργοποιήσεις το εικονίδιο "Κλάσμα". Να σύρεις τους δρομείς, για να σχηματίσεις τους πιο κάτω αριθμούς και να γράψεις σε ποιο καταχρηστικό κλάσμα αντιστοιχεί ο καθένας, με βάση το διάγραμμα.
[math]1\frac{1}{8}[/math]
[math]1\frac{3}{8}[/math]
[math]1\frac{5}{8}[/math]
[math]1\frac{7}{8}[/math]
[math]2\frac{1}{8}[/math]
[math]2\frac{3}{8}[/math]
Δραστηριότητα 2
Με βάση την εργασία σου στη δραστηριότητα 1, να περιγράψεις έναν τρόπο μετατροπής ενός μικτού αριθμού σε καταχρηστικό κλάσμα.
Να βρεις σε ποιο κλάσμα αντιστοιχεί ο κάθε μικτός αριθμός.
[math]5\frac{2}{7}[/math]
[math]7\frac{3}{4}[/math]
Δραστηριότητα 3
Ποιοι από τους πιο κάτω αριθμούς βρίσκονται στο διάστημα [math]5\frac{1}{2}[/math] και [math]6\frac{1}{2}[/math];
Αναστοχασμός
Πιο κάτω δίνεται η ποσότητα ζάχαρης που χρειάζεται για την παρασκευή μίας δόσης μπισκότων με βάση τρεις συνταγές:[br][br]Συνταγή 1: [math]\frac{9}{5}[/math] του φλιτζανιού[br][br]Συνταγή 2: [math]1\frac{1}{2}[/math] του φλιτζανιού[br][br]Συνταγή 3: [math]\frac{8}{3}[/math] του φλιτζανιού[br][br]Η ποσότητα της ζάχαρης σε μια καινούρια συνταγή (Συνταγή 4) είναι περισσότερη από τη Συνταγή 1 και λιγότερη από τη Συνταγή 3. [br][br]Να δώσεις πιθανές τιμές της ποσότητας της ζάχαρης στη Συνταγή 4. Να εξηγήσεις.