Die [color=#980000][b]Stückkostenfunktion[/b][/color] ist definiert, als [math]k(x)=\frac{K(x)}{x}[/math]. Dies ist also eine gebrochenrationale Funktion mit einer [b]Polstelle mit Vorzeichenwechsel[/b] bei [math]x=0[/math].[br]Die [color=#980000][b]Funktion der variablen Stückkosten[/b][/color] ist [math]k_v(x)=\frac{K_v(x)}{x}[/math]. Bei den variablen Kosten [math]K_v(x)[/math] lässt sich immer ein [math]x[/math] ausklammern. Diese kann dann mit dem x im Nenner der variablen Stückkostenfunktion gekürzt werden. [b]Für Mathematiker ist hier aber eine hebbare Definitionslücke bei[/b] [math]x=0[/math].[br][br]Beispiel: [math]K(x)=x^3-12x^2+54x+30[/math][br][math]\Rightarrow K_v(x)=x^3-12x^2+54x=x\cdot(x^2-12\cdot x+54)[/math][br]Dann ist [math]k_v(x)=\frac{x\cdot(x^2-12x+54)}{x}[/math] [br]Für die Berechnung des [i]Betriebsminimums[/i] oder der [i]kurzfristigen Preisuntergrenze[/i] kann man zwar auch mit [math]k_v(x)=x^2-12\cdot x+54[/math] rechnen, aber laut Definition hat der Funktionsgraph von [math]k_v(x)[/math] immer ein "Loch" bei [math]x=0[/math].