Considera il triangolo che ha per vertici quello dell'angolo alla circonferenza, il centro O e il secondo vertice della corda AB: [br][list][*]che tipo di triangolo si ottiene?[/*][*]che relazione c'è tra l'angolo al centro e detto triangolo?[/*][/list]
Il triangolo che è isoscele di vertice il centro perchè due lati sono raggi e l'angolo al centro rappresenta l'angolo esterno al vertice al triangolo. Pertanto, per in secondo Teorema dell'angolo esterno, è congruente alla somma dei due angoli non adiacenti, che essendo quelli alla base del triangolo isoscele, sono congruenti; pertanto l'angolo al centro è congruente al doppio dell'angolo alla circonferenza.