[b]Materi Fungsi Kuadrat[/b][br]Pengertian dari fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi polinomial atau suku banyak dimana pangkat tertinggi dari variable atau peubahnya adalah 2. Maka, bentuk umum dari fungsi kuadrat mendekati persamaan kuadrat. Selain fungsi, ada juga ciri-ciri dari fungsi kuadrat, yakni sebagai berikut:[br][list][*]Bentuk umumnya yaitu [math]f(x)=ax^2+bx+c[/math]dengan nilai a tidak boleh sama dengan nol.[/*][*]Fungsi kuadrat paling sederhana adalah [math]y=x^2[/math] dengan derajat tertinggi adalah 2.[/*][*]Apabila diplotkan dalam sistem koordinasi kartesian, maka bentuk grafiknya yakni parabola. Bentuknya bisa beragam, mulai dari landai hingga curam. Akan tetapi, bentuk dasarnya adalah U yang dapat membuka ke atas atau ke bawah tergantung nilai a.[/*][*]Mempunya titik balik minimum ataupun maksimum[/*][*]Terdapat sumbu simetri yang memotong parabola secara vertikal menjadi dua bagian.[/*][*]Mempunya diskriminan dengan rumus [math]D=b^2-4ac[/math][br][br][/*][/list][b]Rumus Fungsi Kuadrat[/b][br]Apakah Anda tahu, jika salah satu fungsi dalam ilmu matematika yang mirip dengan bentuk persamaan kuadrat adalah fungsi kuadrat. Misalnya, bentuk pada persamaan kuadrat adalah[br][math]ax^2+bx+c=0[/math][br]Nah, untuk rumus persamaan fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:[br][math]f(x)=ax^2+bx+c[/math][br]Dengan keterangan sebagai berikut:[br][list][*][math]f\left(x\right)[/math] adalah fungsi kuadrat.[/*][*][math]a[/math] serta [math]b[/math] adalah koefisien.[/*][*][math]c[/math] adalah konstanta.[/*][*][math]x[/math] yakni sebagai variable.[/*][*][math]a[/math] tidak sama dengan 0.[/*][/list]Dari rumus tersebut, bisa diketahui tentang bentuk dari fungsi kuadrat. Maka, untuk membuat gambar dari fungsi tersebut adalah dengan membuat tabelnya terlebih dahulu.[br]Misalnya, tabel fungsi kuadratnya adalah sebagai berikut:[br][img]https://lh4.googleusercontent.com/5PH5iJ61rLVE739nYUPK-Gy0FuatkPU2vOH2YVXPMI2fMLUF8igoe09l15sqXLzSPiecxod97fIM-j5H1aSvliUBuHgPSeg3Qr8i1K7nYnftmzdcmTH9Un9iNxUY_xcPqtWjKZwDz1UlL3PacdleekPNLGA4q1iwz2JAHDsoF-w9Yc6eoCVFlrc4DD8ZCw[/img][br]Maka, gambar fungsi kuadrat berdasarkan tabelnya adalah sebagai berikut:[br][img]https://lh6.googleusercontent.com/9vI5-3KTAXOlAM_1v_6S8D2cewobQh4dtJyzEtrVn2YZsd_nwpsONuzv7tojLtLNrU4UywJeSSMq-5jqURrmwqYFvZ95_-Woe8mPIKCOoyghBkryWli4slT2KOJ2u5J3R2fq4ew4zQw4h9lUpaVwKk-hwWlhYamqrSjngYx4_LA5ixHmDrDIqSD9iM1xIg[/img][br][b]Grafik Fungsi Kuadrat[/b][br]Grafik fungsi kuadrat, yaitu yaitu suatu grafik yang berguna untuk menguraikan gambaran dari fungsi kuadrat. Kemudian, ciri-ciri grafik fungsi kuadrat yaitu:[br][list][*]Memiliki grafik yang simetris.[/*][*]Bentuknya identik seperti parabola.[/*][*]Hanya memiliki titik minimum saja atau titik maksimum saja, tidak keduanya.[/*][*]Adanya [math]f\left(x\right)=y[/math] yang merupakan variabel terikat. Sementara itu, variabel bebasnya adalah [math]x[/math], dan a serta b adalah koefisien yang variabel dengan pangkat paling tinggi yakni dua serta berbentuk persamaan.[/*][/list][br]Kemudian, grafik ini juga memiliki beberapa sifat serta cara menyusunnya, yaitu sebagai berikut:[br][b]1. Grafik Terbuka[/b][br]Sifat yang satu ini grafiknya ditentukan oleh nilai f yang berfungsi untuk menentukan hasil ke arah bawah ataupun ke arah atas. Apabila a>0, maka grafiknya akan menampakkan atas.[br][br]Sementara itu, apabila nilai a<0, maka hasil grafiknya negatif atau ke bawah.[br][img]https://lh4.googleusercontent.com/m6HI2RSVMTjaJC_W3GDiyJIqJyrqtVZ66IxXF-6I8PdLIwk4cMcMfH64GYgB2RbIbLffH3lLCErhE4LcQTRbOofEKcfXZBLhrylRXEzSUZ25D-0okT9bTMetRrdMscGASKwAOi32pcmu1bdsnMAVwrAYKVwzOUaPSVYo_P2J1Bs9fx4uEfD9rUosBg_h7w[/img][br][b]2. Titik Puncak[/b][br]Sifat ini dapat kamu lihat ketika grafik memperlihatkan hasil ke bawah. Jadi, titik puncaknya berada pada titik maksimum. Kemudian, apabila grafik mengarah ke atas serta terbuka, maka minimum adalah titik puncaknya.[br][br]Rumus fungsi kuadrat adalah [math]y=ax^2+bx+c[/math], maka titik puncak grafik bisa kamu ketahui dengan rumus:[br][math]\left(x_p,y_p\right)=\left(-\frac{b}{2a},-\frac{D}{4a}\right)[/math][br]Dengan keterangan:[br][math]x_p[/math] = posisi titik puncak pada sumbu [math]x[/math][br][math]y_p[/math] = posisi titik puncak pada sumbu [math]y[/math][br][math]a[/math] = koefisien [math]x^2[/math][br][math]b[/math] = koefisien [math]x[/math][br]D = diskriminan[br][br][b]3. Sumbu Simetri[/b][br]Titik puncak pada grafik akan terbagi menjadi dua bagian karena adanya sumbu simetri. Pada fungsi kuadrat, sumbu simetri ini berfungsi sebagai sebuah garis cermin pada titik grafik. Sumbu simetri dapat kamu hitung menggunakan rumus perhitungan sumbu x, yaitu:[br][math]x=-\frac{b}{2a}[/math][br][br][b]4. Titik Potong Sumbu Y[/b][br]yakni titik yang akan memotong sumbu X. Grafik yang mempunyai sumbu ini umumnya akan memunculkan persamaan kuadrat.[br][br][b]5. Titik Potong Sumbu X[/b][br]Sifat terakhir dari grafik fungsi kuadrat adalah titik potong sumbu X. [br]Setelah memahami sifat-sifatnya, kini menggambarkan grafik menjadi lebih mudah. Adapun acara menyusun persamaan grafik fungsi kuadrat yakni sebagai berikut:[br][list][*]Ketahui dulu tiga titik koordinat menggunakan persamaan [math]y=ax^2+bx+c[/math][/*][*]Setelah itu, ketahui juga titik potong yang ada pada sumbu [math]x[/math] serta titik yang dilewatkan mengaplikasikan rumus [math]y=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)[/math][/*][*]Ketahui pundak serta satu titiknya menggunakan rumus [/*][/list][math]y=a\left(x-x_1\right)^2+y_p[/math][br].