4° AÑO SECUNDARIA
Table of Contents
- Funcion lineal
- Función Lineal
- Funcion cuadratica
- Coeficiente principal
- Desplazamietos verticales
- Desplazamientos horizontales
- Cuadrática completa
- Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
- Movimiento Parabólico
- Angry Birds
- Función cuadrática como producto de rectas
- Polinomios
- Regla de Ruffini. Teorema del resto. Factorización
- Proporcionalidad
- EL TEOREMA DE TALES
Función Lineal
Coeficiente principal
En el siguiente applet, se muestran las funciones [math]g(x)=x^2[/math] y [math]f(x)=a.x^2[/math][br]Observen qué ocurre con la expresión y la gráfica de [math]f(x)[/math] al modificar el valor de [i]a[/i]. [br][br]Respondan las preguntas debajo del applet.
Completar la oración
Si [i]a[/i] tiene signo positivo ………………………………………………………
Completar la oración
Si [i]a[/i] tiene signo negativo ………………………………………………………
Completar la oración
Si el valor absoluto de [i]a[/i] es mayor que 1 ………………………………………………………
Completar la oración
Si el valor absoluto de [i]a[/i] es menor que 1 ………………………………………………………
Regla de Ruffini. Teorema del resto. Factorización
La regla de Ruffini (división sintética) nos permite dividir fácilmente un polinomio por un binomio de la forma (x - a).[br][br]Teorema del Resto: El resto de dividir P(x) entre (x - a) es igual a P(a), valor númerico del polinomio en x = a.[br][br]Teorema del Factor: Si x = a es una raíz de P(x), entonces (x - a) es un factor.[br][br]Modifica en el panel izquierdo los coeficientes de P(x) y del divisor y observa lo que sucede en el panel derecho. Identifica todas las raíces del polinomio que se muestra.[br][br]Puedes cambiar el tamaño de los paneles moviendo la barra de separación.
Marcando la casilla 'Factorización', se muestra la factorización completa de P(x) en factores con coeficientes enteros.[br]Para cambiar el valor de los deslizadores, los puedes señalar con el ratón y luego moverlos con elas teclas de flechas.[br]Si pulsas al mismo tiempo la tecla de Mayúsculas (Shift), cambian en incrementos de 0.1.[br]Cuando el coeficiente principal es 1, polinomio mónico, y todos los coeficientes son enteros, ¿que relación hay entre las raíces y el término independiente?[br]Busca ahora las raíces del polinomio; 4x⁵ - 11x³ - 3x² + 7x + 3. ¿Que relación hay entre los denominadores de las raíces racionales no enteras y el coeficiente principal? ¿Y entre los numeradores y el término independiente?
EL TEOREMA DE TALES
OBJETIVO
[list][*]Reconocer el criterio de semejanza de triángulos utilizado en la solución de un ejercicio y problema.[/*][*]Identificar el criterio de semejanza de triángulos utilizado para la solución de problemas y ejercicios. [/*][*]Resolver ejercicios relacionados con el Teorema de Thales presentes en la vida cotidiana.[/*][/list]
[color=#0000ff][b]INTRODUCCIÓN[br][br][/b][/color]EL [b]teorema de Tales[/b] se considera el teorema fundamental de la semejanza de triángulos y establece lo siguiente:[br][br]Toda recta paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros dos lados o con sus prolongaciones otro triángulo que es semejante al triángulo dado.
[code][/code][color=#0000ff][b][size=150]CONOCE[/size][/b][/color][br][br][br]Cuando en geometría hablemos del Teorema de Tales (o Thales) , debemos aclarar a cuál nos referimos ya que existen dos teoremas atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C.[br][color=#000000][b]Primer teorema[/b][br][br][/color]Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que:Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo :[br][br][br]
CONOCE
[code][/code][table][tr][td][size=150][center][color=#ff0000][b][size=200]Teorema de Tales[/size][/b][/color][/center][/size][/td][/tr][/table][br][br]Cuando en geometría hablemos del Teorema de Tales (o Thales) , debemos aclarar a cuál nos referimos ya que existen dos teoremas atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C.[br][color=#000000][b]Primer teorema[/b][br][br][/color]Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que:Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo :[br][br][br]
[code][/code][br][br][b]THALES Y LA PIRÁMIDE DE KEOPS[/b][br]Alrededor del año 600 a.C., Thales visitó Egipto, donde el faraón; que había oído hablar de la inteligencia de Thales; le pidió que averiguara la altura de la Gran Pirámide de Keops. [url=https://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2012/12/piramide-y-baston.jpg][img width=320,height=208]https://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2012/12/piramide-y-baston.jpg[/img][br][/url]Para ello, nuestro gran sabio, clavó su bastón en el suelo de forma vertical y esperó… En el instante justo en el que la sombra de su bastón fue igual a la altura del bastón, entonces la sombra de la pirámide también sería igual a la altura de ésta. Suponemos que para poder llevar a cabo este experimento, recibiría ayuda de alguien.[br][br]Cuando en geometría hablemos del Teorema de Tales (o Thales) , debemos aclarar a cuál nos referimos ya que existen dos teoremas atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C.[br][color=#000000][b]Primer teorema[/b][br][br][/color]Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que:Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo :[br][br][br]
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RESUELVE Y APRENDE
