[size=150][color=#9900ff]Las medianas se intersectan en un punto llamado baricentro o centro de gravedad.[/color][/size]
Geometría primero exactas
En este libro veremos los conceptos básicos de los triángulos, elementos secundarios, propiedades, teoremas y applets para el estudio de la Geometría
Table of Contents
- Construción de triángulos dados ciertos elementos
- Construcción de un triángulo conociendo las longitudes de sus lados
- Construcción de triángulos dadas las longitudes de dos de sus lados y el ángulo comprendido
- Ejercicios de Repaso
- Rectas y puntos notables de un triángulo
- Medianas de un triángulo
- Mediatrices y circuncentro
- Bisectrices de un triángulo
Construcción de un triángulo conociendo las longitudes de sus lados
Construcción paso a paso
[b]Herramientas a utilizar[br][table][tr][td][b][size=85][size=50][b][size=85][size=50][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon][/size][/size][/b][/size][/size][/b][/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_circlepointradius.png[/icon][/td][td][b][size=85][size=50][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/size][/size][/b][/td][td][b][size=85][size=50][b][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/b][/size][/size][/b][/td][/tr][/table][/b][br]1) Oculta los ejes y la cuadrícula[br]2) Utilizando la herramienta[icon]/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon] Traza un segmento cuya longitud sea la del lado mayor.[br]3) Con centro en uno de los extremos del segmento traza una circunferencia con radio igual a la longitud del segundo lado[icon]/images/ggb/toolbar/mode_spherepointradius.png[/icon][br]4) Con centro en el otro extremo del segmento inicial traza una circunferencia con radio igual a la longitud del tercer lado del triángulo [icon]/images/ggb/toolbar/mode_spherepointradius.png[/icon][br]5) Marca el punto de intersección entre las dos circunferencias (ese punto es uno de los vértices del triángulo) [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][br]6) Construye el triángulo formado [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][br]7) Oculta los elementos secundarios y deja a la vista solamente el triángulo[icon]/images/ggb/toolbar/mode_showcheckbox.png[/icon][br]
Actividad 2. Construye un triángulo cuyos lados midan 9u, 6u y 7u
Actividad 2. Construye un triángulo cuyos lados midan 7u, 4u y 2u
Reflexión y análisis
¿Cuáles crees que son las condiciones que deben cumplir las longitudes de los lados de un triángulo para que este exista?
¿Cuáles de las siguientes ternas "NO" podrían ser longitudes de lados de un triángulo?
Medianas de un triángulo
La mediana o transversal de gravedad es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
1. Activa las casillas de control y mueve los vértices del triángulo
Escribe la definición de mediana de un triángulo
2. Dibuja un triángulo cualquiera, luego traza las medianas relativas a cada lado y marca el punto de interseción entre ellas.
[color=#1e84cc][b]Pasos a seguir:[br]1. Con la herramienta "polígono" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon]construye en la vista gráfica un triángulo ABC.[br]2. Con la herramienta "medio o centro"[icon]/images/ggb/toolbar/mode_midpoint.png[/icon] determina el punto medio de cada lado. [br]3. Renombra a cada punto medio como sigue:[br] A' (punto medio del lado BC).[br] B' (punto medio del lado AC).[br] C' (punto medio del lado AB).[br][br]3. Con la herramienta "segmento" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon]construye el segmento que une cada vértice con el punto medio del lado opuesto. AA',BB' y CC'.[br]4. Marca el punto de intersección[icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] entre las medianas. Renombra el baricentro como G.[/b][/color]
A partir de la construcción anterior responde a las siguientes preguntas
El punto de intersección entre las medianas de un triángulo se llama
El punto de intersección de las medianas es siempre interior
Nombre y Apellido