[size=150]Στο παρακάτω παράδειγμα καθώς η μεταβλητή x τείνει στο 1, η συνάρτηση έχει όριο τον αριθμό 1.[br]Παρατηρείστε ότι τα δύο πλευρικά όρια είναι ίσα.[/size]

Στο παρακάτω παράδειγμα καθώς η μεταβλητή x τείνει στο 1, η συνάρτηση έχει όριο τον αριθμό 1.[br]Παρατηρείστε ότι τα δύο πλευρικά όρια είναι ίσα.[br][b]Παρατηρείστε επίσης ότι η τιμή της συνάρτησης στο x_0=1 είναι 2 και όχι 1![br][br]Η τιμή του ορίου [color=#ff0000]δεν εξαρτάται[/color] από την [color=#ff0000]τιμή [/color]της συνάρτησης στο x_0, αλλά μόνο από τις τιμές της συνάρτησης[color=#ff0000] γύρω από το x_0[/color].[/b]

Στο παρακάτω παράδειγμα καθώς η μεταβλητή x τείνει στο 1, η συνάρτηση δεν έχει όριο.[br]Παρατηρείστε ότι τα δύο πλευρικά όρια υπάρχουν και είναι διαφορετικά.[br][b][br]Για να υπάρχει το όριο μιας συνάρτησης, θα πρέπει τα δύο πλευρικά όρια να είναι ίσα.[br][br][/b]

Στο παρακάτω παράδειγμα καθώς η μεταβλητή x τείνει στο 1, η συνάρτηση δεν έχει όριο.[br]Παρατηρείστε ότι τα δύο πλευρικά όρια υπάρχουν και είναι διαφορετικά. Επίσης κανένα από τα πλευρικά όρια δεν είναι ίσο με την τιμή της συνάρτησης στο 1.