A Papposz-tétel duálisa

[size=85]A tétellel [url=https://www.geogebra.org/m/gh6jyu3t]itt foglalkoztunk[/url].[br][br]Adott a síkon kétszer három egyenes, amelyek egy-egy pontra illeszkednek ([i]a, b, c, [/i]illetve [i]a', b', c'[/i]). Vizsgáljuk a következő egyeneseket![br][math]e\left(a\cap b';a'\cap b\right)[/math];[br][math]e\left(b\cap c';b'\cap c\right)[/math];[br][math]e\left(c\cap a';c'\cap a\right)[/math].[/size]
Az euklideszi geometriában
A P-modellben
[size=85]Az sejthető, hogy a fenti két modellben, ha létrejönnek a metszéspontok, akkor a vizsgált egyenesek egy pontban metszik egymást.[/size]
Az E-modellben
[size=85]Úgy látszik, hogy a vizsgált egyenesek egy pontban metszik egymást.[/size]
A G-modellben
[size=85]Az sejthető, hogy a vizsgált egyenesek egy pontpárban metszik egymást,[/size]

Information: A Papposz-tétel duálisa