Kvadratna funkcija - ponavljanje
1. zadatak - crtanje grafa kvadratne funkcije
Nacrtaj graf kvadratne funkcije ( odredi tjeme, nultočke, sjecište sa osi ordinata, simetričnu točku točke sjecišta - sve točke označi na grafu )
Tjeme je točka T
Nultočke su
Sjecište s osi ordinata je točka A
Simetrična točka točki A je točka A'
Dana funkcija pada na intervalu
Dana funkcija raste na intervalu
Za danu funkciju iznosi
graf dane funkcije je
2. zadatak - određivanje kvadratne funkcije iz zadanih uvjeta
a) Odredi kvadratnu funkciju za koju vrijedi
Kvadratna funkcija je
b) Odredi kvadratnu funkciju kojoj su nultočke -3 i 4, i koja prolazi točkom A(-1,-5)
Kvadratna funkcija je
c) Odredi kvadratnu funkciju koja ima dvostruku nultočku, os simetrije x=-2 i prolazi točkom A(-1,3)
Rješenje zapiši kao opću kvadratnu funkciju
Kvadratna funkcija je
d) Odredi kvadratnu funkciju koja postiže najveću vrijednost -5 za x=2 i čiji graf prolazi točkom A(1,-3)
Rješenje zapiši kao opću kvadratnu funkciju
Kvadratna funkcija je
3. Zadatak - Presjek pravca i parabole
a) U kakvom su odnosu pravac y=x-4 i parabola y=-4x+3?
grafički prikaz pravca i parabole
pravac i parabola
Presjek pravca i parabole je
b) Odredi tangentu parabole y=-4x+3 koja je paralelna sa pravcem y=-x+2
Tangenta je pravac
4. Zadatak - Kvadratne nejednadžbe
a) Riješi kvadratnu nejednadžbu
Rješenje je
b) Riješi kvadratnu nejednadžbu
Rješenje je
c) Riješi sustav kvadratnih nejednadžbi i
Rješenje je
5.Zadatak - određivanje funkcije iz zadanog grafa
a) odredi kvadratnu funkciju prikazanu grafom
Kvadratna funkcija je
b) odredi kvadratnu funkciju prikazanu grafom
Kvadratna funkcija je
c) odredi kvadratnu funkciju prikazanu grafom
Kvadratna funkcija je