Vi har ett kvadratiskt papper med sidan 15 cm. Vi vill göra en papperslåda som är så stor som möjligt genom att klippa bort fyra lika stora mindre kvadrater i papperets hörn och sedan vika upp lådans kanter. Lådan får inget lock. [br][br]a) Vilken sidlängd ska vi ha på de kvadrater vi klipper bort för att lådan ska bli så stor som möjligt?[br]b) Vilken blir den maximala volymen på lådan?[br]c) Jämför den stora kvadratens sidlängd med sidlängden på en liten kvadrat som vi klipper bort. Försök [br] hitta en regel för hur förhållandet mellan sidorna måste vara för att få så stor låda som möjligt oavsett [br] hur stort det kvadratiska pappret är från början. [br]d) Bevisa din slutsats