[size=100][size=150]Gegeben ist das Rechteck ABCD mit A(5|0), B(5|4), C(-5|4) und D(-5|0). [br]Es entstehen neue Rechtecke A[sub]n[/sub]B[sub]n[/sub]C[sub]n[/sub]D[sub]n[/sub], wenn die Strecken [math]\overline{BC}[/math] und [math]\overline{AD}[/math] auf beiden Seiten um x LE verkürzt werden.[br]Der Punkt P ist der Mittelpunkt der Strecke [math]\overline{A_nD_n}[/math] und M ist der Mittelpunkt der Strecke [math]\overline{B_nC_n}[/math].[br]Das Rechteck A[sub]n[/sub]B[sub]n[/sub]C[sub]n[/sub]D[sub]n[/sub] ist Axialschnitt von Rotationskörpern mit PM als Rotationsachse.[br][br]a) Welche Werte für x sind sinnvoll?[br]b) Berechne das Volumen V(x) in Abhängigkeit von x.[br]c) Für welchen Wert von x entsteht ein Zylinder mit V = 60,82 VE?[/size][/size]