A função f(x)=arc cos(x)

Definição
Considere um função restritra ao intervalo e contradomínio , isto é, tal que . Nessas condições é:
  • sobrejetora, pois para todo existe tal que .
  • injetora, pois se
Assim, a função admite inversa e e chamado de arco-cosseno (arco cujo cosseno).
Reflexão 1
Movimente o ponto e observe o gráfico da função arco cosseno. Qual o valor máximo que a função assume?
Reflexão 2
Movimente o ponto e observe o gráfico da função arco cosseno. Qual o valor mínimo que a função assume?
Reflexão 3
Qual o conjunto imagem da função ?
Reflexão 4
Movimente o ponto . Qual o intervalo em que a função é negativa?
Reflexão 5
Movimente o ponto . Qual o intervalo em que a função é positiva?
Comparação dos gráficos
Reflexão 6
Marque as caixas "Esconder/Mostrar Gráfico " e "Esconder/Mostrar Bissetriz". Compare os gráficos. O que você observa?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Reflexão 7
Compare as coordenadas dos pontos P e P'. O que você observa?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
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– Jorge Cássio

Information: A função f(x)=arc cos(x)