V. 원의 성질 - 04. 원주각의 활용 (1)
[b][color=#0000ff][탐구 활동] [/color][/b]지수, 하영이, 지민이 보검이, 서준이. 이렇게 5명의 친구가 "둥글게 둥글게" 게임을 하면서 놀고 있습니다. 이 게임은 "둥글게 둥글게" 노래를 부르며 놀다가 사회자가 호루라기를 불면 먼저 의자에 앉는 사람이 이기는 게임입니다.
[b][color=#0000ff][질문 1][/color][/b] 위 그림과 같은 상태에서 사회자가 호루라기를 분다면 누가 제일 유리할까요?[br](단, 의자에서 보검이와 서준이까지의 거리는 각각 같습니다.)
[b][color=#0000ff][질문 2][/color] [질문1]의 [color=#ff00ff]선택의 이유[/color][/b]는 무엇인가요? 자신의 답을 고른 이유를 설명해보세요.
네. 여러분의 앞서 예측대로 [ 지민이 ] 가 제일 유리했습니다. [br][b][color=#0000ff][br][질문3][/color][/b] 지민이가 가장 유리한 이유는 무엇때문인가요? [br][b][color=#ff7700]원[/color][/b], [color=#ff00ff][b]원주[/b][/color][b][color=#ff00ff]각[/color][/b]을 이용해서 설명해보세요.
잘 했어요. [br][br]위의 "둥글게 둥글게" 게임에서 [b]본질[/b]은 누가 [b][color=#1e84cc]원 안[/color][/b]에 있는지 [b][color=#ff00ff]원 밖[/color][/b]에 있는지를[color=#ff0000][b] 판단[/b][/color]하는 것이었어요.[br]우리 교과서는 이렇게 제시합니다.
방금 관찰한 것처럼 [b]점 D가[/b] 원 [color=#ff0000][b]내부[/b][/color] 또는 [color=#ff7700][b]외부[/b][/color]에 위치하는 지를 [color=#0000ff][b]확인[/b][/color]하려면[br]호 AB를 이용해서 만든 각 [b][color=#ff00ff]∠ADB[/color][/b]와 [b][color=#1e84cc]원주각 ∠ACB[/color][/b]의 [color=#9900ff]크기를 비교[/color]해야 해요. [br][br][b]거꾸로[/b] 이야기 하면 [b]점 D가 [color=#ff0000]원 위[/color][/b]에 있으려면 [u][b][color=#93c47d]아래의 조건[/color][/b][/u]이 필요합니다.
이렇든 우리가 공부하는 [b][color=#0000ff]원주각[/color][/b]은[color=#ff7700][b] 4개의 점[/b][/color]이 [color=#ff00ff][b]원 위에 있는지[/b][/color]를 [b][color=#ff0000]확인[/color][/b]할 수 있는 [color=#00ff00][b]근거[/b][/color]가 되기도 합니다.[br][br]또, 점이 4개라면 사각형을 이루겠죠? [br][br][size=150]이번엔 [b]원에 내접하는 사각형의 성질[/b]을 더 찾아봅시다. [/size]
[b][color=#0000ff][질문 4][/color][/b] 위의 그림을 조작해서 알 수 있는 사실은 무엇인가요?
(증명)
네. 맞아요.[br][br][b]원에 내접하는 사각형[/b]에 있어 [b][color=#ff7700]대각의 크기의 합[/color][/b]은 항상[b][color=#9900ff] 180도[/color][/b]가 됩니다. [br]그리하여 아래 처럼 정리할 수 있죠.
그럼 오늘 공부한 내용을[b] 종합적으로 정리[/b]하기 위해 [b]문제를 해결해 봅시다. [/b]
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