Úhlopříčky krychle

Urči vztah pro výpočet stěnové a tělesové úhlopříčky. Zkontroluj svůj vzoreček pomocí appletu. Posunem modrého vrcholu B změníš velikost krychle. Délky stěnové a tělesové úhlopříčky se přepočítají v levé části obrázku.

Příklad 1.

Tělesová úhlopříčka [i]u[/i] krychle o straně [i]a[/i] má délku

[math]u=a\sqrt{5}[/math] [math]u=a\sqrt{3}[/math] [math]u=\sqrt{3a^2}[/math] [math]u=a\sqrt{2}[/math] [math]u=2a[/math]

Příklad 2.

Stěnová úhlopříčka v krychle o straně [i]a[/i] má délku

[math]v=a\sqrt{2}[/math] [math]v=\sqrt{2a^2}[/math] [math]v=2a[/math] [math]v=\sqrt{5a^2}[/math]

Příklad 3.

Poloměr [i]r[/i] kulové plochy vepsané do krychle o délce hrany [i]a[/i]. [img width=80,height=78]http://fab.cba.mit.edu/classes/863.14/people/sara_falcone/week3/ball_cube_sw.JPG[/img]

[math]r=a\sqrt{2}[/math] [math]r=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/math] [math]r=\frac{a}{2}[/math] [math]r=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/math]

Příklad 4.

Poloměr [i]R[/i] kulové plochy opsané krychli o délce hrany [i]a[/i]. [img width=80,height=80]https://polyhedr.com/images/stories/articles/matem_plat_tel/1_kub_opis.jpg[/img]

[math]R=\frac{a}{2}[/math] [math]R=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/math] [math]R=a\sqrt{2}[/math] [math]R=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/math]

Úhlopříčky krychle

Příklad 1.

Příklad 2.

Příklad 3.

Příklad 4.

Information: Úhlopříčky krychle