Diese Methode funktioniert nur für Geraden in der Ebene.[br][br]Gegeben ein Punkt [math]P\left(x_P;y_P\right)[/math] und eine Gerade r in allgemeiner Form [math]ax+by=c[/math] [br][br][br][b]So gehst du vor:[/b][list=1][*][b]Setze die Werte[/b] des Punktes und der Geraden in die Formel ein[/*][*][b]Berechne zuerst den Zähler[/b], also den absoluten Wert [math]\left|ax+by-c\right|[/math][/*][*][b]Berechne dann den Nenner[/b], also [img]https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e7835db858b1c5f97117016075ee119a_l3.png[/img][/*][*][b]Teile beides[/b], um den Abstand zu erhalten[/*][/list]Diese Methode ist besonders schnell und übersichtlich — ideal für Aufgaben, die im zweidimensionalen Raum gestellt sind. Wenn du allerdings nur eine [b]Punkt- und Richtungsform[/b] der Geraden hast, musst du sie vorher umformen oder alternativ die Vektorformel anwenden. [br]Ersetze die Koordinaten des Punktes P in die Hilfsfunktion [math]f(x;y)=ax+by-c[/math] ein.[br]Berechne den Ausdruck[br][math]d\left(P;r\right)=\frac{\left|f\left(x_P;y_P\right)\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left|ax_P+by_P-c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/math][br]