[color=#a64d79][justify]No dia 20 de Maio realizar-se-á uma corrida de 50 km em equipa. Cada equipa é constituída por, no máximo, 20 elementos. Todos os membros da equipa têm de percorrer distâncias diferentes, sendo que nenhum elemento pode percorrer mais de metade do percurso.[br]A equipa vencedora receberá 20 bilhetes para um dos concertos no Pavilhão Multiusos de Guimarães.[br]As inscrições são até dia 10 de Maio.[br]Organizado por Anicleto Beijinho (matemático maluco)[/justify][/color]

O João ficou muito entusiasmado, mas preocupado com a proximidade da data limite para as inscrições. Faltavam apenas 2 dias![br]Pensou logo que tinha de espalhar a novidade rapidamente para conseguir constituir a maior equipa possível.

Para tal, contou-a a três pessoas e pediu que cada uma dessas pessoas contasse a outras três pessoas. E assim sucessivamente.

O parâmetro j corresponde à transmissão da mensagem. Por exemplo, para j=0 (ainda não houve transmissão), apenas existe um ponto que representa o João, que nesse momento é o único que sabe a novidade.

Ele e os seus amigos começaram a pensar numa estratégia.[br]A melhor maneira de vencerem é o João ser a pessoa que percorre maior distância, uma vez que tem treino em maratonas. Além disto, tem apenas mais dois amigos que conseguem percorrer mais de 5 km.[br]O João começou a ficar preocupado.

O seu amigo Francisco teve uma ideia:[br][quote]E que tal se pensássemos em dividir os 50 km desta forma: tu corres metade do total, o elemento seguinte percorre metade do que correste e assim sucessivamente.[/quote]O João respondeu logo:[br][quote]Assim não vamos conseguir. Vamos ter muita gente a fazer mais que 5 km.[/quote]

Começa por desenhar dois pontos a uma distância de 5 cm. Faz um segmento de reta a ligá-los. De seguida, divide o segmento em duas partes iguais e calcula o comprimento dessas partes. Divide novamente uma das partes do segmento em duas partes iguais e calcula o comprimento de cada uma.