Dans la fenêtre de construction ci-dessous se trouve un cercle de [color=#ff7700]centre [/color][i][color=#ff7700][b]A[/b][/color]. [br][/i]Vous pouvez modifier la mesure du rayon avec le [color=#ff7700]point orange[/color] sur le cercle. [br][br][color=#0000ff]Le point [i][b]B[/b][/i] est un point sur le cercle. [/color][br][color=#0000ff]Le point [b][i]C[/i] [/b]est un point qui se trouve à l'extérieur du cercle[/color] [br]Tous ces points peuvent être déplacés. [br][br][list][*]Avec l'outil [i]Tangentes [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon], créez une droite passant par le point [b]B[/b] et tangente au cercle; [br][/*][*]En gardant l'outil [i]Tangentes[/i], cliquez sur le point [b]C[/b] puis sur le cercle;[/*][/list][br]Que remarquez-vous?[br][br][list][*]Avec l'outil [i]Intersection [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon], affichez les points d'intersection du cercle et de chaque droite. [i]GeoGebra [/i]devrait nommer ces points [b]D[/b] et [b]E.[/b][br][br][/*][/list]D'autres instructions sont données dessous la fenêtre de construction.
[list][*]Avec l'outil [i]Segment [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon], créez deux rayons au cercle, soit le rayon [math]\overline{AD}[/math]et le rayon [math]\overline{AE}[/math] [/*][/list]
Affichez la mesure de l'angle que fait chaque rayon avec sa tangente correspondante. Que remarquez-vous?
C'est un angle droit! [br][b][br]Enseignants:[/b][br]Voici un moyen intéressant pour les élèves de découvrir que si le rayon d'un cercle est tracé par rapport à une droite tangente (à son point de tangence), alors ce rayon est perpendiculaire à cette tangente.
Sélectionnez l'outil [i]Distance ou Longueur[/i][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon], et affichez la distance de [b]C[/b] à [b]D[/b] et la distance de [b]C[/b] à [b]E[/b]. Que remarquez-vous?[br]
[math]CD=CE[/math][br][b][br]Enseignants:[/b][br]Voici un moyen intéressant pour les élèves de découvrir que les segments créés par les points de tangente sur un cercle à partir d'un point situé à l'extérieur de ce cercle sont congruents.
[color=#0000ff]Pour vous aider dans les différentes étapes de construction, visionnez la capsule vidéo ci-dessous.[/color]