Die Pyramide

Maria Hochpöchler, Math Teachers' Adventure of ICT Integration, Sep 14, 2017

In diesem Buch lernt man über die Pyramiden, deren Netz und die Berechnung deren Oberfläche.

Table of Contents

  1. Unterrichtsplanung
    1. Unterrichtsplanung PYRAMIDE
  2. Geometrische Körper
    1. Erkennst du die Körper?
    2. Erkennst du die Form der Gegenstände?
    3. Benenne die Körper
    4. Benenne die Form der Gegenstände
    5. Finde den passenden Körper
    6. Finde den passenden Gegenstand
    7. Körper erkennen
  3. Netze von Geometrischen Körpern
    1. Zu welchem Körper gehört dieses Netz?
    2. Welches Netz gehört zu diesem Körper?
    3. Baue das Netz eines Quaders
    4. Baue das Netz eines Würfels
    5. Baue das Netz einer Pyramide
  4. Grundbegriffe quadratische Pyramide
    1. Grundbegriffe Quadratische Pyramide
    2. Pyramidennetz
  5. Oberfläche einer quadratischen Pyramdie
    1. Die Mantel- und Oberfläche einer quadratischen Pyramide

1.

Unterrichtsplanung

In diesem Kapitel befindet sich die Beschreibung der Unterrichtssequenz mit didaktischen Hinweisen und Erklärung der Arbeitsblätter.

  • 1. Unterrichtsplanung PYRAMIDE

1.1.

Unterrichtsplanung PYRAMIDE

Informationen über die Unterrichtssequenz
[table][tr][td]Fach: [/td][td]Mathematik [/td][/tr][tr][td]Schulstufe:[/td][td]7[/td][/tr][tr][td]Dauer der Lernsequenz:[/td][td]1 bis 2 EH[/td][/tr][tr][td]Technologie:[/td][td][i]Computer/ Tablets für SchülerInnen, LehrerPC mit Beamer[/i][/td][/tr][/table]
Thema
Die Pyramide - Erkennen von Pyramiden[br]Netz und Oberflächenberechnung
Lernergebnisse
Die SchülerInnen kennen die Eigenschaften von Pyramiden und können diese von Quader und Würfel unterscheiden.[br]Die SchülerInnen kennen Netze von quadratischen Pyramiden.[br]Die SchülerInnen können die Oberfläche einer quadratischen Pyramide berechnen.
Überprüfen der Kompetenzen
[b]Kompetenzen[br][/b]Selbstständige Erarbeitung eines mathematischen Sachverhaltes[br][br][b]Überprüfen des Lernerfolges[/b][br]Die Schüler erhalten am Ende der GeoGebra-Sequenz den Auftrag, verschiedene Modellpyramiden abzumessen, eine grafische Darstellung anzufertigen (wurde bereits geübt), eine Bemaßung einzufügen, die Pyramide zu beschreiben und schließlich die Oberfläche der Pyramide zu berechnen. Diese Arbeit wird im Unterricht durchgeführt und anschließend von der Lehrperson bewertet.
Unterrichtsmethoden
Ablauf:[br][list][*]Kurze Einführung in GeoGebra[br][/*][*]Bearbeiten der verschiedenen Arbeitsblätter im GeoGebraBook. Zunächst nur sehr einfache Aufgaben, da die SchülerInnen noch keinerlei Erfahrung mit GeoGebra haben.[br][/*][*]Aussuchen einer Modellpyramide für die Oberflächenberechnung. Der Praxisbezug ist mir dabei sehr wichtig und auch der Umgang mit geeigneten Messinstrumenten- evtl Besprechung von auftretenden Fragen individuell mit der/dem jeweiligen SchülerIn.[/*][*]Differenzierung: Weitere Modellpyramiden, evtl. auch mit anderen nicht-quadratischen Grundflächen.[i][br][/i][/*][/list]
Integration von Technologie
Für SchülerInnen mit keinerlei GeoGebra Vorkenntnissen kann diese Unterrichtsplanung gut eingesetzt werden, da die Materialien kaum Vorwissen zur Software erfordern. Die Verwendung der Materialien ist sehr intuitiv und einfach. SchülerInnen die bereits Informatikunterricht hatten sollten also keine gröberen Probleme damit haben.[br][br]Falls die SchülerInnen doch Probleme haben, stehen uns folgende Möglichkeiten zur Verfügung:[br][list=1][*]Die Stunde wird im Teamteaching unterrichtet, falls ein zweiter Lehrer zur Verfügung, der individuell helfen kann.[/*][*] Wenn ein Arbeitsblatt für viele SchülerInnen zu schwierig sein sollte, kann dieses vom LehrerPC über den Beamer für alle erklären werden. [/*][/list]
– Math Teachers' Adventure of ICT Integration, Maria Hochpöchler, Judith Hohenwarter

2.

Geometrische Körper

  • 1. Erkennst du die Körper?
  • 2. Erkennst du die Form der Gegenstände?
  • 3. Benenne die Körper
  • 4. Benenne die Form der Gegenstände
  • 5. Finde den passenden Körper
  • 6. Finde den passenden Gegenstand
  • 7. Körper erkennen

2.1.

Erkennst du die Körper?

– Math Teachers' Adventure of ICT Integration, GeoGebra Translation Team German

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

Netze von Geometrischen Körpern

  • 1. Zu welchem Körper gehört dieses Netz?
  • 2. Welches Netz gehört zu diesem Körper?
  • 3. Baue das Netz eines Quaders
  • 4. Baue das Netz eines Würfels
  • 5. Baue das Netz einer Pyramide

3.1.

Zu welchem Körper gehört dieses Netz?

– Sabrina Azesberger, Math Teachers' Adventure of ICT Integration, GeoGebra Translation Team German

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Grundbegriffe quadratische Pyramide

  • 1. Grundbegriffe Quadratische Pyramide
  • 2. Pyramidennetz

4.1.

Grundbegriffe Quadratische Pyramide

Hier kannst du dir einen Überblick über die wichtigsten Grundbegriffe zur Pyramide verschaffen![br]Erledige anschließend die Aufgaben![list][*][b][size=150]Schreibe als Überschrift "Quadratische Pyramide" in dein Heft![/size][/b][/*][/list][list][*][b][size=150]Fertige eine Zeichnung des Netzes an![/size][/b][/*][/list][list][*][b][size=150]Beschrifte alle wichtigen Teile (siehe unten)![/size][/b][/*][/list]
– Math Teachers' Adventure of ICT Integration, Maria Hochpöchler, lisa.fink

4.2.

–

5.

Oberfläche einer quadratischen Pyramdie

Drei Aufgaben zum Thema Körper für die Unterstufe.

  • 1. Die Mantel- und Oberfläche einer quadratischen Pyramide

5.1.

Die Mantel- und Oberfläche einer quadratischen Pyramide

Die Oberfläche einer quadratischen Pyramide
Gegeben ist eine quadratische Pyramide mit der Grundkanntenlänge [i]a [/i]und der Höhe [i]h.[/i][br][br]1. Überlegt euch, wie man den Flächeninhalt der gegebenen[i] Vielecke 1[/i] und [i]2[/i] berechnen könnte und wie man mit Hilfe des [i]Vielecks 2[/i] die Mantelfläche und die Oberfläche der Pyramide bestimmen kann. [br][br]2. Gegeben sei eine quadratische Pyramide mit der Seitenlänge [i]a=4cm[/i] und der Höhe[i] h=5 cm.[/i] Berechne die Mantelfläche und die Oberfläche der Pyramide.
– Math Teachers' Adventure of ICT Integration, Szyska

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