Cuadrado y rectángulo de área máxima inscritos en el recinto finito limitado por dos parábolas ortogonales de igual parámetro, [b]½[/b] en en este caso.[br][br]El segundo valor de [color=#0000ff][b]a[/b][/color] que se obtiene para cada valor de [color=#0000ff][b]k[/b][/color], corresponde a un rectángulo inscrito en ambas parábolas que deja el punto de intersección en su interior.

El área del recinto se calcula fácilmente, aún sin cálculo integral, como [b]⅔ - ⅓ = ⅓[/b], como ya habría hecho Arquímedes. El rectángulo de área máxima ocupa una fracción [b]√3/3 ≃ 0,57735[/b] del recinto.[br][br]Para el cuadrado, se tiene además que [b]b = 1 - a = 1 - 1/φ[sup]2[/sup] = ([b]φ[sup]2 [/sup]- [/b]1)/[b][b]φ[sup]2[/sup]=[b][b][b]φ[/b][/b][/b]/[b][b][b]φ[sup]2[/sup][/b][/b][/b]=1/[b][b]φ.[/b][/b][/b][/b][/b][br][br]Inspirado en un tweet de [url=https://x.com/le_becachel/status/1118137000824061953]Le Bécachel Sébastien[/url].

El área del recinto se calcula fácilmente, aún sin cálculo integral, como [b]⅔ - ⅓ = ⅓[/b], como ya habría hecho Arquímedes. El rectángulo de área máxima ocupa una fracción [b]√3/3 ≃ 0,57735[/b] del recinto.[br][br]Para el cuadrado, se tiene además que [b]b = 1 - a = 1 - 1/φ[sup]2[/sup] = ([b]φ[sup]2 [/sup]- [/b]1)/[b][b]φ[sup]2[/sup]=[b][b][b]φ[/b][/b][/b]/[b][b][b]φ[sup]2[/sup][/b][/b][/b]=1/[b][b]φ.[/b][/b][/b][/b][/b][br][br]Inspirado en un tweet de [url=https://x.com/le_becachel/status/1118137000824061953]Le Bécachel Sébastien[/url].

El área del recinto se calcula fácilmente, aún sin cálculo integral, como [b]⅔ - ⅓ = ⅓[/b], como ya habría hecho Arquímedes. El rectángulo de área máxima ocupa una fracción [b]√3/3 ≃ 0,57735[/b] del recinto.[br][br]Para el cuadrado, se tiene además que [b]b = 1 - a = 1 - 1/φ[sup]2[/sup] = ([b]φ[sup]2 [/sup]- [/b]1)/[b][b]φ[sup]2[/sup]=[b][b][b]φ[/b][/b][/b]/[b][b][b]φ[sup]2[/sup][/b][/b][/b]=1/[b][b]φ.[/b][/b][/b][/b][/b][br][br]Inspirado en un tweet de [url=https://x.com/le_becachel/status/1118137000824061953]Le Bécachel Sébastien[/url].