Chama-se função quadrática ou função do 2º grau, qualquer função [math]f[/math] de [math]\mathbb{R}[/math] em [math]\mathbb{R}[/math] dada por uma lei da forma [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math], onde [math]a[/math], [math]b[/math] e [math]c[/math] são números reais e [math]a\ne0[/math].[br][br]Exemplos de funções quadráticas:[br][math]f\left(x\right)=3x^2-4x+1[/math], onde [i]a = 3, b = - 4 e c = 1[/i][br][math]f\left(x\right)=x^2-1[/math], onde [i]a = 1, b = 0 e c = -1[/i]
[b]Utilizando a Calculadora gráfica abaixo, modifique os coeficientes da função [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math][/b] e responda os seguintes comandos:
O sentido da concavidade quando o valor de [math]a<0[/math]?
concavidade voltada para baixo
Quais as raízes da função quando os coeficientes assumirem os seguintes valores: [math]a=1[/math], [math]b=-4[/math] e [math]c=3[/math]
O vértice da função quadrática também é conhecimento como ponto de retorno da [b]parábola[/b], com base nisso, aonde este ponto intercepta o gráfico quando [math]b=0[/math] e admitimos quaisquer valores para [math]a[/math] e [math]c[/math]?
Alterando os coeficiente da função do gráfico inicial, conclua:
O comportamento da parábola para [math]a>0[/math], [math]a=0[/math] e [math]a<0[/math]?
Comportamento da função para [math]b>0[/math], [math]b=0[/math] e [math]b<0[/math]?
Comportamento da função para [math]c>0[/math], [math]c=0[/math] e [math]c<0[/math]?