De eenvoudigste vorm van een differentiaalvergelijking is [math]y' = g(x)[/math]  met [math]g[/math] een functie in één variabele. Deze kan je oplossen via elementaire integratie: [br][math]\quad\quad\quad y'=g(x)⟹y=\int g(x)dx.[/math]

Zo wordt bv. voor [math]y'=x[/math] de algemene oplossing gegeven door [math]y=\dfrac{x^2}{2} + c[/math] met [math]c \in \mathbb{R}[/math].[br]Grafisch geeft dit een reeks getransleerde parabolen als oplossingskrommen. [br]Elke parabool stelt een particuliere oplossing voor. [br]Meestal kiest men een punt in het vlak en zoekt de particuliere oplossing door dat punt.