Es el último de los sólidos de johnson (poliedros convexos de caras regulares , aunque no iguales, pero con la misma arista). Está formado por 1 hexágono, 3 pentágonos, 3 cuadrados y 13 triángulos.[br][br]Si el conjunto formado por los tres pentágonos y los cuatro triángulos adyacentes a dos o tres de ellos se hace coincidir con los correspondientes de un [url=http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/Icosidodecaedro.html]icosidodecaedro[/url], la cara hexagonal queda en el plano diametral de éste, paralelo a dos caras triangulares opuestas.[br][br]Para calcular su volumen se puede descomponer en tres pirámides de base trapezoidal (un pentagono regular cortado por una diagonal), y dos [url=http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/PrismatoideVolumen.html]prismatoides[/url], cuyas bases opuestas son un hexágono y un triángulo equilátero, y la compartida un hexágono de lados opuestos paralelos y alternadamente de longitudes [b]1[/b] y [b]φ[/b].

Es curioso que su volumen es exactamente ⅔ del dodecaedro con la misma arista.