Alle [b]platonischen Körper[/b] sind aus konvexen [b][color=#ea9999]regelmäßigen[/color][/b] Polygonen aufgebaut. Damit haben alle platonischen Körper [b]Ecken [/b](genauer Punkte), die alle durch Strecken verbunden werden könne, die innerhalb des Polyeders verlaufen.[br]Wenn man nun vom [color=#9900ff]Körpermittelpunkt [/color][color=#333333]zu [/color][color=#333333]jeder [/color]dieser [b]Ecken[/b] einen Strahl konstruiert, kann man auf diesen Strahl eine [b]senkrechte Ebene[/b] setzen, die gleichzeitig [b]Tangentialebene[/b] an die Umkugel des [b]platonischen Körpers[/b] bildet.[br]Verschiebt man nun diese Tangentialebene in Richtung des [color=#9900ff]Körpermittelpunktes[/color], so werden von den [b][color=#0000ff]Kanten[/color][/b] Kantenabschitte 'abgeschnitten', und die Ecken verlieren ihre Spitze, werden also [b]stumpf[/b].[br]Diese Abstumpfung kann man solange machen, bis aus [b]Symmetriegründen[/b] ein Körper entsteht, der zwar aus unterschiedlichen [b]Polygonen[/b] besteht, deren Seitenlängen [b]s[sub]n[/sub][/b] jedoch gleichlang werden. Dabei bezieht sich das n auf die Anzahl der Ecken des Polygons. Die Bezeichnung [b]s[sub]6[/sub][/b] wäre also die Seite eines [b][color=#ea9999]regelmäßigen[/color][/b] [b]Sechs[/b]ecks.[br]Es entstehen neue Körper, und in Spezialfällen Körper mit gleichlangen [b]Kanten[/b], aber mit [b]nicht kongruenten[/b] [b][color=#ff0000]Seitenflächen[/color][/b]. Diese Körper werden [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Archimedischer_K%C3%B6rper][b]Archimedische Körper[/b][/url] genannt, während die Körper, die nur aus [b][color=#ea9999]regelmäßigen[/color][/b] [b]kongruenten[/b] Polygonen [url=https://www.geogebra.org/m/m92pqcja#chapter/1020027]Platonische Körper[/url] heißen. [br][br]Alle [b]Archimedischen Körper[/b] können aus den Platonischen Körpern durch diese Abstumpfungsmethode (Keplersche Methode, [i]Berger, 2016[/i]) konstruiert werden. Dieses Book benutzt an vielen Stellen diese Methode, verweist aber auch auf andere Möglichkeiten und nutzt nicht nur die Platonischen Körper als Ausgangskörper, sondern stumpft auch Archimedische Körper ab. [br][br]Eine weitere Besonderheit ist, dass alle [b]Archimedischen Körper[/b] an den Ecken eine gleiche [b][color=#ff0000]Flächenfolge[/color][/b] haben, auf die an entsprechender Stelle bildhaft hingewiesen wird. Eine Besonderheit bildet unter diesem Gesichtspunkt das [b]Pseudorhombenkuboktaeder[/b], das zwar zunächst als [b]Archimedischer Körper [/b]wahrgenommen werden könnte, aber leider keiner ist, was in einem Extrakapitel beschrieben wird. Des Weiteren gibt es bei den [b]Archimedischen Körpern[/b], die durch [b]Abschrägen[/b] erzeugt werden, immer zwei [b][color=#93c47d]spiegelbildliche[/color][/b] (chirale) Körper, die nicht durch Kongruenzabbildungen ineinander überführt werden können, streng genommen also jeweils einen anderen [b]Archimedischen Körper[/b] darstellen, und auch als [i]Sonderlinge[/i] unter den [b]Archimedischen Körpern [/b]bezeichnet werden (Adam/Wyss, 1984). Unter der Berücksichtigung aller dieser Aspekte, existieren 13 + 2 = 15 Archimedische Körper sowie ein '[b]pseudoarchimedischer'[/b] Körper.