Rectas.Planos

Karina A. Rizzo, Sep 14, 2022

Ecuaciones de rectas y planos

Table of Contents

  1. Ecuación de la recta en el plano
    1. Ecuaciones de la recta. Punto y Vector normal. Punto y director
    2. Ecuación de la recta
  2. Ecuación de la recta en el espacio
    1. Ecuaciones de la recta en el espacio
  3. Plano Punto y vector normal
    1. Plano. Punto y vector normal
    2. Plano. Punto
  4. Ejercicio Integrador
    1. Intersección Recta con Plano
    2. Ángulo Recta -Plano

1.

Ecuación de la recta en el plano

  • 1. Ecuaciones de la recta. Punto y Vector normal. Punto y director
  • 2. Ecuación de la recta

1.1.

Ecuaciones de la recta. Punto y Vector normal. Punto y director

Manipula , conjetura y responde:
1- Si el punto es Q =(-2;-1) y n= (1; 1) ¿Cuál es la expresión implícita de la recta?
2- Hallar las ecuaciones:
Paramétrica vectorial, cartesiana y simétrica de la recta en [math]R^2[/math]que es paralela al vector [br]v=( 2;-3) y pasa por el punto P= (-2; 4)
3- Hallar las ecuaciones :
Implícita, explícita y segmentaria de la recta en [math]R^2[/math] que es normal al vector [math]\vec{n}=[/math](1;3), [br] que contiene al punto P= (0; 3)
Justifica tus respuestas
– Karina A. Rizzo

1.2.

–

2.

Ecuación de la recta en el espacio

  • 1. Ecuaciones de la recta en el espacio

2.1.

Ecuaciones de la recta en el espacio

Con ayuda del applet:
a- Hallar todas las ecuaciones que sean posible obtener, para la recta f , cuyo vector director [math]\vec{d=}[/math] (-1; 2; -4), sabiendo que el punto P = (3; -3; 0) pertenece a la recta.
b- Si una recta tiene vector director[math]\vec{d}[/math]= (2;0;3) y pasa por el origen de coordenadas, hallar todas las ecuaciones posibles de dicha recta.
c- ¿Cuál es la ecuación paramétrica vectorial de la recta cuya ecuación simétrica es : [math]\frac{x-3}{-2}=y=\frac{z+3}{5}[/math]? ¿Por qué?
Justifica tus respuestas
– Karina A. Rizzo

3.

Plano Punto y vector normal

  • 1. Plano. Punto y vector normal
  • 2. Plano. Punto

3.1.

Plano. Punto y vector normal

Hallar las ecuaciones implícita y segmentaria del plano normal al vector [math]\vec{n}=[/math] (1; -1;2)[br]sabiendo que el punto P = (3; 0; -5) pertenece al plano
Justifica tu respuesta
– Karina A. Rizzo

3.2.

–

4.

Ejercicio Integrador

  • 1. Intersección Recta con Plano
  • 2. Ángulo Recta -Plano

4.1.

Intersección Recta con Plano

Siendo el plano [math]\pi:2x+my-z=1[/math] y la recta:
1- ¿Cuál es el valor de [math]m\in\mathbb{R}[/math] para que el plano [math]\pi[/math] y la recta r sean paralelos?
Justifica
2- ¿Puedes encontrar un valor de m para que el plano[math]\pi[/math] y la recta r sean perpendiculares? ¿Por qué?
– Karina A. Rizzo

4.2.

–

Information