4ºESO. Matemáticas A. Temas 1 y 2
1. Números Enteros
1. Operaciones combinadas con 3 números enteros
2. Operaciones combinadas con Números Enteros.
3. 4 números enteros. Operaciones Combinadas
4. Sumas y Restas con 4 números Enteros
2. Fracciones
1. Castillos de Fracciones
2. Suma y Resta de Fracciones y números negativos
3. Fracciones, Raíces y Potencias. Operaciones combinadas
4. Castillos de Fracciones. Ejercicios
5. Fracciones y Exponentes Racionales
6. Castillos de Fracciones y Exponentes Racionales
7. ¿Cómo calculamos potencias (y raíces) de fracciones? (y con exponentes negativos)
8. Potencias de Fracciones con Signos en las bases y exponentes
9. Simplificar antes de Multiplicar
10. Multiplica y divide por potencias de 10
3. Potencias
1. Propiedades de las potencias. Esquema
2. Potencias y exponentes negativos contrarreloj. Cálculo mental
3. Potencias con signos en las bases. Contrarreloj
4. Signos y potencias. Aplica las propiedades
5. Potencias de números naturales. Aplica las propiedades
4. Aproximaciones
1. Trunca y Redondea usando la recta numérica
2. Truncar y Redondear. Aproximaciones
5. Errores
1. Error absoluto, relativo y porcentual
6. Notación científica
1. Notación científica (con exponentes positivos)
2. Notación científica (con exponentes negativos)
3. Escritura en notación científica
4. Operaciones en notación científica
5. Sumas, restas y comparaciones en notación científica
6. Productos en notación científica
7. Cocientes y comparaciones en notación científica
7. Intervalos
1. Intervalos en la recta numérica
2. Representamos varios intervalos en la recta numérica
3. Intersección de dos intervalos en la recta numérica
4. Intersección de conjuntos de intervalos en la recta numérica
5. Intervalos y desigualdades 4º ESO
6. Unión de intervalos
8. Radicales
1. Radicación (Actividades)
2. Propiedades de los radicales
3. Extracción de factores en los radicales (3º ESO)
4. Suma de radicales (3º ESO)
5. Suma y Resta de Radicales.
6. Simplificación y suma/resta de radicales
7. Racionalización

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4ºESO. Matemáticas A. Temas 1 y 2

Javier Cayetano Rodríguez, Inés Oliveros Delgado, Oct 17, 2024

Números Enteros
1. Operaciones combinadas con 3 números enteros
2. Operaciones combinadas con Números Enteros.
3. 4 números enteros. Operaciones Combinadas
4. Sumas y Restas con 4 números Enteros
Fracciones
1. Castillos de Fracciones
2. Suma y Resta de Fracciones y números negativos
3. Fracciones, Raíces y Potencias. Operaciones combinadas
4. Castillos de Fracciones. Ejercicios
5. Fracciones y Exponentes Racionales
6. Castillos de Fracciones y Exponentes Racionales
7. ¿Cómo calculamos potencias (y raíces) de fracciones? (y con exponentes negativos)
8. Potencias de Fracciones con Signos en las bases y exponentes
9. Simplificar antes de Multiplicar
10. Multiplica y divide por potencias de 10
Potencias
1. Propiedades de las potencias. Esquema
2. Potencias y exponentes negativos contrarreloj. Cálculo mental
3. Potencias con signos en las bases. Contrarreloj
4. Signos y potencias. Aplica las propiedades
5. Potencias de números naturales. Aplica las propiedades
Aproximaciones
1. Trunca y Redondea usando la recta numérica
2. Truncar y Redondear. Aproximaciones
Errores
1. Error absoluto, relativo y porcentual
Notación científica
1. Notación científica (con exponentes positivos)
2. Notación científica (con exponentes negativos)
3. Escritura en notación científica
4. Operaciones en notación científica
5. Sumas, restas y comparaciones en notación científica
6. Productos en notación científica
7. Cocientes y comparaciones en notación científica
Intervalos
1. Intervalos en la recta numérica
2. Representamos varios intervalos en la recta numérica
3. Intersección de dos intervalos en la recta numérica
4. Intersección de conjuntos de intervalos en la recta numérica
5. Intervalos y desigualdades 4º ESO
6. Unión de intervalos
Radicales
1. Radicación (Actividades)
2. Propiedades de los radicales
3. Extracción de factores en los radicales (3º ESO)
4. Suma de radicales (3º ESO)
5. Suma y Resta de Radicales.
6. Simplificación y suma/resta de radicales
7. Racionalización

Information

Números Enteros

1. Operaciones combinadas con 3 números enteros
2. Operaciones combinadas con Números Enteros.
3. 4 números enteros. Operaciones Combinadas
4. Sumas y Restas con 4 números Enteros

Operaciones combinadas con 3 números enteros

– Javier Cayetano Rodríguez

Fracciones

1. Castillos de Fracciones
2. Suma y Resta de Fracciones y números negativos
3. Fracciones, Raíces y Potencias. Operaciones combinadas
4. Castillos de Fracciones. Ejercicios
5. Fracciones y Exponentes Racionales
6. Castillos de Fracciones y Exponentes Racionales
7. ¿Cómo calculamos potencias (y raíces) de fracciones? (y con exponentes negativos)
8. Potencias de Fracciones con Signos en las bases y exponentes
9. Simplificar antes de Multiplicar
10. Multiplica y divide por potencias de 10

Castillos de Fracciones

– Javier Cayetano Rodríguez

Potencias

1. Propiedades de las potencias. Esquema
2. Potencias y exponentes negativos contrarreloj. Cálculo mental
3. Potencias con signos en las bases. Contrarreloj
4. Signos y potencias. Aplica las propiedades
5. Potencias de números naturales. Aplica las propiedades

Propiedades de las potencias. Esquema

Las potencias tienen propiedades que nos facilitan los cálculos con ellas. Por ejemplo, para calcular 5⁸:5⁶, no hace falta hallar cada potencia. Basta con saber que podemos restar los exponentes, y el resultado es 5²=25. En este esquema tenemos un resumen de las principales propiedades: para producto y cociente (con la misma base o los mismos exponentes) y potencia de potencia.

Propiedades de las potencias y ejemplos

¡Cuidado! No hay propiedades para todo. Como ves, para la suma de potencias no queda más remedio que calcularlas y luego sumar. Elevar a 1 es dejar el número como está (lo ponemos "una" vez), y para que las propiedades funcionen siempre, se ha establecido el convenio de que elevar a 0 es la unidad (excepto 0⁰, que no puede calcularse). Pulsando en el botón "Otro Ejemplo" podemos ver ejemplos con otros números, y el botón "Ver explicaciones" nos da la explicación detallada de por qué es cierta cada propiedad.

Para ampliar conocimientos

Este applet forma parte del recurso educativo 'Juegos Matemágicos con Números Naturales', del proyecto CREA de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).

– Javier Cayetano Rodríguez

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Aproximaciones

1. Trunca y Redondea usando la recta numérica
2. Truncar y Redondear. Aproximaciones

4.1.

Trunca y Redondea usando la recta numérica

Este applet forma parte del recurso educativo 'Reformas en casa con... decimales', del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España).

– Javier Cayetano Rodríguez

4.2.

–

5.

Errores

1. Error absoluto, relativo y porcentual

5.1.

Error absoluto, relativo y porcentual

Cuando tomamos una medida, es frecuente tener que aceptar cierto grado de imprecisión, bien por limitaciones del instrumento, o incluso porque la anotamos incorrectamente. Por eso resulta importante poder saber cuánto nos estamos equivocando, es decir, medir el error cometido. También es importante saber cómo de grande es ese error: por ejemplo, al indicar los asistentes a una fiesta, no es lo mismo equivocarse al contar en 2 personas cuando hay 10 que cuando hay 100. Por ello, tenemos varias formas de medir el error:

error absoluto, que es la diferencia en valor absoluto, entre el valor real y el obtenido por nosotros.
error relativo, que es la fracción del valor real que representa el error absoluto. Sirve para comparar el error absoluto con el total que estábamos midiendo.
error porcentual, que es la expresión del error relativo en porcentaje. Será especialmente útil para comparar unos errores de medición con otros.

Para verlo más claro, tenemos a continuación algunos ejemplos y ejercicios resueltos:

Instrucciones

- marcar ver solución para ver los cálculos, o en - "Otro ejemplo" para ver diferentes situaciones. - Podemos elegir entre Calcular errores, o Comparar, pulsando la opción correspondiente.

Ejercicios

Pulsando en Ejercicios, se proponen ejercicios de cálculo de errores en diferentes situaciones:

En ocasiones hay que calcular el error cometido, y en otras
hay que comparar los errores en dos mediciones distintas.
El ejercicio será correcto si todos los datos lo son.
Está permitido redondear con un decimal en el error relativo/porcentual.
Además, la propia casilla nos permite indicar las operaciones a efectuar (escribir como en una calculadora).
Cada ejercicio correcto vale 1,5 pts. Los fallos no penalizan.
Podemos hacer tantos ejercicios como queramos.

Nuestro turno. "Contando garbanzos"

Ahora que hemos aprendido a medir errores, es el momento de practicar por nuestra cuenta. Para ello, realizaremos un pequeño proyecto de aula. Se trata de entrenar nuestra habilidad para contar "a ojo", a la vez que, jugando, practicamos los errores.

Repartiremos la clase en pequeños grupos de 5 personas.
Tendremos una bolsa preparada con una gran cantidad de, por ejemplo, garbanzos, aunque podrían ser bolindres, o cualquier otro tipo de objeto.
Por turnos, una persona del grupo sacará de la bolsa varios puñados de garbanzos.
Todos los integrantes del grupo tienen 10 segundos para escribir en su papel cuántos garbanzos hay.
A continuación, se cuenta con calma el número de garbanzos, y todos calculan el error absoluto y el error relativo/porcentual cometido.
Tras 5 rondas, sumaremos los resultados de errores absolutos y los de errores porcentuales.
Habrá dos categorías para ganar: menor error absoluto acumulado, y menor error relativo acumulado.

Si no tenemos a mano "materiales para contar", podemos utilizar esta actividad interactiva, pensada para trabajar las estimaciones "a ojo".

Más información

Para ampliar información sobre estimaciones y errores, podemos consultar el REA Matemáticas a ojo.

Referencias

Fuentes de las imágenes (licencia CC BY SA):

Personajes, pertenecientes al proyecto MatesGG.
Autobús: https://openclipart.org/detail/327619/basic-yellow-school-bus
Globo: https://openclipart.org/detail/17916/balloon-5
Personas: https://openclipart.org/detail/324413/classmates
Báscula: https://openclipart.org/detail/181740/digital-scale-with-platter
Medidor: https://openclipart.org/detail/169914/kitchen-icon-measuring-cup
Monedero: https://openclipart.org/detail/181441/wallet-icons
Pueblo: https://openclipart.org/detail/302828/cozy-crooked-village
Cronómetro: https://openclipart.org/detail/162/chrono
Senderismo: https://openclipart.org/detail/298638/walkers-2
Tienda: https://www.freepik.es/vector-gratis/interior-banners-supermercado_3794692.htm, diseñado por macrovector.
GPS: https://openclipart.org/detail/35071/gps-on

– Javier Cayetano Rodríguez

6.

Notación científica

1. Notación científica (con exponentes positivos)
2. Notación científica (con exponentes negativos)
3. Escritura en notación científica
4. Operaciones en notación científica
5. Sumas, restas y comparaciones en notación científica
6. Productos en notación científica
7. Cocientes y comparaciones en notación científica

6.1.

Notación científica (con exponentes positivos)

– Javier Cayetano Rodríguez

Intervalos

1. Intervalos en la recta numérica
2. Representamos varios intervalos en la recta numérica
3. Intersección de dos intervalos en la recta numérica
4. Intersección de conjuntos de intervalos en la recta numérica
5. Intervalos y desigualdades 4º ESO
6. Unión de intervalos

7.1.

Intervalos en la recta numérica

– Javier Cayetano Rodríguez

Radicales

1. Radicación (Actividades)
2. Propiedades de los radicales
3. Extracción de factores en los radicales (3º ESO)
4. Suma de radicales (3º ESO)
5. Suma y Resta de Radicales.
6. Simplificación y suma/resta de radicales
7. Racionalización

8.1.

Radicación (Actividades)

– Ceferino A.

All changes saved

Error

A timeout occurred. Trying to re-save …

Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.

0

4ºESO. Matemáticas A. Temas 1 y 2

Table of Contents

Information

Números Enteros

Operaciones combinadas con 3 números enteros

Fracciones

Castillos de Fracciones

Potencias

Propiedades de las potencias. Esquema

Propiedades de las potencias y ejemplos

Para ampliar conocimientos

Aproximaciones

Trunca y Redondea usando la recta numérica

Errores

Error absoluto, relativo y porcentual

Instrucciones

Ejercicios

Nuestro turno. "Contando garbanzos"

Más información

Referencias

Notación científica

Notación científica (con exponentes positivos)

Intervalos

Intervalos en la recta numérica

Radicales

Radicación (Actividades)