[b]Funciones trigonométricas[/b][br][br][b]Funciones trigonométricas[/b] son funciones que a cada valor de un ángulo [b]x[/b] le corresponde un real de acuerdo con cada una de las siguientes expresiones:[br][br]- Función seno: f(x) = sen(x)[br][br]- Función coseno: f(x) = cos(x)[br][br]- Función tangente: f(x) = tan(x)[br][br]- Función cotangente: f(x) = cot(x)[br][br]- Función secante: f(x) = sec(x)[br][br]- Función cosecante: f(x) = csc(x)[br][br]Como la variable independiente [b]x[/b] es un número real, [b]x[/b] es el ángulo expresado en radianes. Se recuerda que [math]\pi[/math] radianes equivale a 180°.

[b]Gráficas función secante y función cosecante:[/b][br][br][b]Características de las dos funciones[/b]:[br][br]- [b]Rango[/b]: R[sub]f[/sub] = R - (-1, 1). Todos los reales con excepción del intervalo (-1, 1).[br][br]- Son [b]periódicas [/b]con periodo [math]2\pi[/math]: [math]sec\left(x\right)=sec\left(x+2\pi\right)[/math] y [math]csc\left(x\right)=csc\left(x+2\pi\right)[/math][br][br]- No tienen [b]raíces[/b].[br][br][b]Características particulares de función secante[/b]:[br][br] - [b]Dominio[/b]: [math]D_f=\mathbb{R}-[/math]{[math]\left(2n+1\right)\frac{\pi}{2}[/math]}, [math]n\in\mathbb{Z}[/math]. No está definida para los múltiplos impares de [math]\frac{\pi}{2}[/math] tanto positivos como negativos.[br][br] - Es [b]positiva[/b] en I y IV cuadrante y [b]negativa [/b]en II y III cuadrante.[br][br] - [b]Intercepto [/b]con Y: I[sub]y[/sub] = (0,1)[br][br] - [b]Asíntotas[/b] verticales: [math]x=\left(2n+1\right)\frac{\pi}{2}[/math], [math]n\in\mathbb{Z}[/math].[br][br] - Secante es una función [b]par [/b](simétrica al eje Y): sec(x) = sec(-x)[br][br] - Secante es la recíproca de coseno, por eso, los puntos mínimos de secante corresponden a los máximos de coseno, y los máximos de secante corresponden a los mínimos de coseno. [i]Active la función f[sub]o[/sub](x) = cos(x).[/i][br][br][b]Características particulares de función cosecante[/b]:[br][br] - [b]Dominio[/b]: [math]D_f=\mathbb{R}-[/math]{[math]n\pi[/math]}, [math]n\in\mathbb{Z}[/math]. No está definida para cero y los múltiplos impares de [math]\pi[/math] tanto positivos como negativos.[br][br] - Es [b]positiva [/b]en I y II cuadrante y [b]negativa [/b]en III y IV cuadrante.[br][br] - No tiene [b]intercepto[/b] con eje Y.[br][br] - [b]Asíntotas [/b]verticales: [math]x=n\pi[/math], [math]n\in\mathbb{Z}[/math].[br][br] - Cosecante es una función [b]impar [/b](simétrica al origen): csc(-x) = -csc(x)[br][br] - Cosecante es la recíproca de seno, por eso, los puntos mínimos de cosecante corresponden a los máximos de seno, y los máximos de cosecante corresponden a los mínimos de seno. [i]Active la función g[sub]o[/sub](x) = sen(x).[br][br][i]Para visualizar el periodo de cada función active la casilla de verificación y a su vez la casilla de verificación emergente. Ahí se muestra un segmento horizontal de longitud [math]2\pi[/math][/i][/i][i][i][i]: la abcisa del extremo izquierdo es el valor del ángulo [b]x[/b] y la abcisa del extremo derecho es el ángulo [math]x+2\pi[/math]. [i]La medida del ángulo se establece con un deslizador o digitando en la casilla de entrada.[/i][/i][/i][/i]