Mathe 12 Bayern

herzwol, 14 ژانویهٔ 2019

جدول محتویات

  1. Funktionenscharen
    1. M12_S_8_1a
    2. M12_S_8_1b
    3. M12_S_8_1c
    4. M12_S_8_1d
    5. M12_S_8_5
    6. M12_S_8_6a
    7. M12_S_8_6b
    8. M12_S_8_6c
    9. M12_S_8_6d
    10. M12_S_8_7
    11. M12_S_9_11
    12. M12_S_9_13
  2. Stammfunktionen
    1. M12_1_2_Stammfunktionen_01
  3. Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion
    1. M12_1_3_Ableitung_Sinusfunktion
    2. M12_1_3_Ableitung_Kosinusfunktion
  4. Verkettung von Funktionen
    1. M12_1_5_Verkettung_Funktionen_03
    2. M12_1_5_Verkettung_Funktionen_01
    3. M12_1_5_Verkettung_Funktionen_02
  5. Die natürliche Exponentialfunktion
    1. Die Ableitungsfunktion einer Exponentialfunktion
    2. Die Exponentialfunktion und deren Ableitung
    3. Die Basis der natürlichen Exponentialfunktion
    4. Rechnerische Bestimmung von e.
    5. f(x) = x^4*e^x
    6. f(x) = x^3*e^(-x)
    7. f(x) = e^x - x^n
    8. Abklingvorgang
    9. Wachstumsvorgang
  6. Integration alt
    1. 12_Unter-_und_Obersumme
    2. 12_Integralfunktion_01
    3. 12_Integralfunktion_02
    4. 12_Integralfunktion_03
  7. Lineare Unaghängigkeit alt
    1. 12_lin_Unabh_1
    2. 12_lin_Unabh_1a
    3. 12_lin_Unabh_2
    4. 12_lin_Unabh_2a
    5. 12_lin_Unabh_3a
    6. 12_lin_Unabh_3
    7. 12_lin_Unabh_4
    8. 12_lin_Unabh_4a
  8. Geraden im Raum alt
    1. 12_Geraden_im_Raum_1
    2. 12_Geraden_im_Raum_2
    3. 12_Besondere_Lage_Geraden_Raum_1
  9. Ebenen im Raum alt
    1. Einführung Ebenen
    2. Hesse Form
    3. Besondere Lage Ebenen
    4. S136_12
  10. Bernoulli alt
    1. Binomialkoeffizenten
    2. Galtonbrett

1.

Funktionenscharen

  • 1. M12_S_8_1a
  • 2. M12_S_8_1b
  • 3. M12_S_8_1c
  • 4. M12_S_8_1d
  • 5. M12_S_8_5
  • 6. M12_S_8_6a
  • 7. M12_S_8_6b
  • 8. M12_S_8_6c
  • 9. M12_S_8_6d
  • 10. M12_S_8_7
  • 11. M12_S_9_11
  • 12. M12_S_9_13

1.1.

M12_S_8_1a

– herzwol

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

2.

Stammfunktionen

  • 1. M12_1_2_Stammfunktionen_01

2.1.

M12_1_2_Stammfunktionen_01

– herzwol

3.

Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion

  • 1. M12_1_3_Ableitung_Sinusfunktion
  • 2. M12_1_3_Ableitung_Kosinusfunktion

3.1.

M12_1_3_Ableitung_Sinusfunktion

– herzwol

3.2.

–

4.

Verkettung von Funktionen

  • 1. M12_1_5_Verkettung_Funktionen_03
  • 2. M12_1_5_Verkettung_Funktionen_01
  • 3. M12_1_5_Verkettung_Funktionen_02

4.1.

M12_1_5_Verkettung_Funktionen_03

– herzwol

4.2.

–

4.3.

–

5.

Die natürliche Exponentialfunktion

  • 1. Die Ableitungsfunktion einer Exponentialfunktion
  • 2. Die Exponentialfunktion und deren Ableitung
  • 3. Die Basis der natürlichen Exponentialfunktion
  • 4. Rechnerische Bestimmung von e.
  • 5. f(x) = x^4*e^x
  • 6. f(x) = x^3*e^(-x)
  • 7. f(x) = e^x - x^n
  • 8. Abklingvorgang
  • 9. Wachstumsvorgang

5.1.

Die Ableitungsfunktion einer Exponentialfunktion

Durch Ziehen des Punktes A können Sie bei eingeschalteter Spur den Graphen der Ableitungsfunktion zeichnen.[br][br][list=1][*]Zeichnen Sie den Graphen der Ableitungsfunktion für verschiedenen Werte von a.[br]Zu welcher Funktionsart gehört der Graph vermutlich?[br][br][/*][*]Untersuchen Sie folgende Fragestellung:[br]Für welchen ungefähren Wert/Werte von a stimmt der Graph der Ableitungsfunktion mit dem Graphen der Funktion überein?[/*][/list][br]
– herzwol

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

6.

Integration alt

  • 1. 12_Unter-_und_Obersumme
  • 2. 12_Integralfunktion_01
  • 3. 12_Integralfunktion_02
  • 4. 12_Integralfunktion_03

6.1.

12_Unter-_und_Obersumme

– herzwol

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

7.

Lineare Unaghängigkeit alt

  • 1. 12_lin_Unabh_1
  • 2. 12_lin_Unabh_1a
  • 3. 12_lin_Unabh_2
  • 4. 12_lin_Unabh_2a
  • 5. 12_lin_Unabh_3a
  • 6. 12_lin_Unabh_3
  • 7. 12_lin_Unabh_4
  • 8. 12_lin_Unabh_4a

7.1.

12_lin_Unabh_1

– herzwol

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

8.

Geraden im Raum alt

  • 1. 12_Geraden_im_Raum_1
  • 2. 12_Geraden_im_Raum_2
  • 3. 12_Besondere_Lage_Geraden_Raum_1

8.1.

12_Geraden_im_Raum_1

– herzwol

8.2.

–

8.3.

–

9.

Ebenen im Raum alt

  • 1. Einführung Ebenen
  • 2. Hesse Form
  • 3. Besondere Lage Ebenen
  • 4. S136_12

9.1.

Einführung Ebenen

– herzwol

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

10.

Bernoulli alt

  • 1. Binomialkoeffizenten
  • 2. Galtonbrett

10.1.

Binomialkoeffizenten

Animation Baumdiagramm zum Verständnis der Formel von Bernoulli.
Alternative: Bernoulli-Gitter
Bei einem [url=https://www.geogebra.org/m/fqjjwk6w]Bernoulli-Gitter[/url] führen alle Wege mit gleicher Trefferzahl zu einem Punkt. Die Anzahl der günstigen Wege entspricht dabei genau dem Binomialkoeffizienten.
Veranschaulichung der Wahrscheinlichkeiten zu allen möglichen Trefferzahlen
Bei einer Bernoulli-Kette der Länge n sind zwischen 0 und n Treffer möglich. Die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Trefferzahlen findet man in einer [i][b]Wahrscheinlichkeitsverteilung[/b][/i]. Das kann man entweder mit einer [i][b]Tabelle[/b][/i] aufschreiben oder mit Hilfe eines [url=https://www.geogebra.org/m/turqFzJ9][i][b]Histogramms[/b][/i][/url] grafisch veranschaulichen.
– Andreas Brinken

10.2.

–

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