Beim Additionsverfahren wird ein Vielfaches der zweiten Gleichung auf die erste Gleichung addiert. Wir wollen uns überzeugen, dass dies die Lösungsmenge des Gleichungssystems nicht verändert.
Gegeben sei das Gleichungssystem:[br][br][math]G1:4x-y=-2[/math][br][math]G2:-x+3y=-5[/math]
a)[br][br]Stelle Gleichung 1 und Gleichung 2 so um, dass sie die Form y=... haben.
Gebe die Gleichungen an und überprüfe, ob deine Lösung richtig ist.
[math]G1:y=4x+2[/math][br][br][math]G2:y=\frac{1}{3}x-\frac{5}{3}[/math]
b)[br][br]Die Gleichungen können wir nun als Geraden in einem zweidimensionalen Koordinatensystem zeichnen. Zeichne die beiden Geraden im Arbeitsblatt ein.
c)[br][br]Wie kann man grafisch erkennen, was die Lösungsmenge des Gleichungssystems ist?
Der Schnittpunkt der Geraden gibt die Lösung des Gleichungssystems an.
d)[br][br]Wie sehen die Geraden aus, wenn das Gleichungssystem keine Lösung hat?
Die Geraden sind parallel (schneiden sich also nicht).