Ratkaistaan yhtälö[br][br][math]\large \begin{cases}\begin{align}[br]2\frac{1}{5}x+3\frac{1}{10}y&=-3\frac{1}{2}\\[br]-\frac{7}{10}x+1\frac{4}{5}y&=-5\\[br]\end{align}\end{cases}[/math][br][br]Ensimmäiseksi on muutettava sekaluvut murtoluvuiksi. Desimaaliluvuiksi muuttamista kannattaa vältellä, koska yleensä silloin ei enää pystytä tarkkoihin arvoihin.[br][br][math]\large \begin{cases}\begin{align}[br]\frac{11}{5}x+\frac{31}{10}y&=-\frac{7}{2}\\[br]-\frac{7}{10}x+\frac{9}{5}y&=-5\\[br]\end{align}\end{cases}[/math][br][br] [br]Koska muuttujan [i]x[/i] kertoimet ovat erimerkkiset, niin on hieman helpompaa poistaa [i]x[/i]. Ensimmäiseksi kannattaa kertoa molemmat yhtälöt siten, että pääsee kaikista nimittäjistä eroon. Molemmissa yhtälöissä nimittäjinä on luvut 5 ja 10 sekä ylemmässä vielä 2, joten yhtälöt kannattaa kertoa luvulla 10 (nimittäjät ovat sen tekijöitä):[br][br][math]\large \begin{cases}\begin{align}[br]10\cdot\frac{11}{5}x+10\cdot\frac{31}{10}y&=10\cdot(-\frac{7}{2})\\[br]10\cdot(-\frac{7}{10}x)+10\cdot\frac{9}{5}y&=10\cdot(-5)\\[br]\end{align}\end{cases}[/math][br][br][br]Nyt saadaan yhtälöt kokonaislukukertoimisiksi:[br][br][math]\large \begin{cases}\begin{align}[br]2\cdot 11 x+ 31 y&=5\cdot(-7)\\[br] -7x +2\cdot 9 y&=10\cdot(-5)\\[br]\end{align}\end{cases}\;\;\Leftrightarrow \;\;\begin{cases}\begin{align}[br]22 x+ 31 y&=-35&|\cdot 7\\[br] -7x +18 y&=-50&|\cdot 22\\[br]\end{align}\end{cases}.[/math][br] [br][br]Tämän jälkeen jatketaan, kuten edellisessä esimerkissä. Koska muuttuja [i]x[/i] kertoimet ovat erimerkkiset, poistetaan muuttuja [i]x[/i]. Ylempi yhtälö kerrotaan luvulla 7 ja alempi luvulla 22:[br][br]  [math]\large[br]\begin{cases}\begin{align}[br]154 x+ 217 y&=-245\\[br]-154x +396 y&=-1100\\[br]\end{align}\end{cases}[/math][br] [br]Tämän jälkeen muuttujalle [i]y[/i] saadaan arvo[br] [br][math]\large\begin{eqnarray}[br]613y&=&-1345\\[br]y&=&\frac{-1345}{613}\approx -2.2[br]\end{eqnarray}[/math][br][br] [br]ja muuttujalle [i]x[/i]:[br][br][math]\large\begin{eqnarray}[br]-\frac{7}{10}x+\frac{9}{5}\dot(-\frac{1345}{613})&=&-5\\[br]-\frac{7}{10}x&=&-5+9\cdot \frac{269}{613}\\[br]x&=&-\frac{10}{7}\cdot(- \frac{644}{613})\\[br]x&=&\frac{920}{613}\approx 1.5[br]\end{eqnarray}[/math][br]